Didattica - Università degli Studi di Padova

Syllabus

Prerequisiti:	Conoscenze di base di Meccanica Applicata alle Macchine (cinematica e dinamica dei corpi rigidi e dei meccanismi)
Conoscenze e abilita' da acquisire:	Fornire allo studente conoscenze teoriche ed applicative nel campo della meccanica dei sistemi vibranti. Fornire conoscenze relative alla modellistica a parametri concentrati e distribuiti per la progettazione dinamica dei sistemi meccanici. Sviluppare abilità nella comprensione del comportamento dinamico dei sistemi meccanici attraverso lo sviluppo autonomo di modelli ad uno o più gradi di liberà in grado di descrivere i principali fenomeni vibratori di un sistema meccanico ed i meccanismi di eccitazione. Sviluppare conoscenze ed abilità nella misura ed analisi delle vibrazioni nei sistemi meccanici.
Modalita' di esame:	La verifica delle conoscenze e delle abilità avviene attraverso una prova d'esame suddivisa in tre parti distribuite in due distinte giornate. Due parti sono svolte in forma scritta in una stessa giornata. La terza parte consiste in una prova orale che può essere opzionale o obbligatoria a seconda del voto complessivo conseguito nelle due parti scritte. La prova scritta è suddivisa in: - una prima parte nella quale, attraverso tre distinte domande a risposta aperta, si accertano le conoscenze dello studente sugli argomenti del corso, - una seconda parte nella quale, attraverso la soluzione di un problema pratico (esercizio), si accertano le abilità relative all'analisi di un fenomeno vibratorio, alla scrittura in autonomia di un modello dinamico, ed alla valutazione, anche numerica, dei fenomeni vibratori. Tutti gli studenti che hanno superato la prova scritta possono, su base volontaria, sostenere una prova orale per discutere in maggiore dettaglio gli argomenti del corso con il docente, anche al fine di ottenere una migliore valutazione. Sussiste l'obbligo di sostenere la prova orale per coloro che ambiscano a registrare voti superiori o uguali a 25/30.
Criteri di valutazione:	I criteri di valutazione con cui verrà effettuata la verifica delle conoscenze e delle abilità acquisite sono: - la completezza delle conoscenze teoriche acquisite sugli argomenti del corso; - il livello di autonomia acquisito nell'interpretazione e soluzione di problematiche di meccanica delle vibrazioni; - la capacità dimostrata nell'applicare le conoscenze teoriche allo sviluppo di modelli dinamici ed alla valutazione, tramite calcoli, di fenomeni vibratori (pulsazioni naturali e di anti-risonanza, modi di vibrare, risposte ad eccitazioni esterne, ecc.); - le capacità espositive e la rigorosità nella trattazione ed esposizione delle tematiche discusse.
Contenuti:	MODELLISTICA DELLE VIBRAZIONI DI SISTEMI AD UN GRADO DI LIBERTÀ: l’oscillatore semplice, frequenza naturale e fattore di smorzamento relativo di un oscillatore semplice. Comportamento in transitorio, stima del fattore di smorzamento. Instabilità, vibrazioni autoeccitate. Vibrazioni forzate da forzante sinusoidale, rappresentazione vettoriale complessa, risposta in frequenza di un oscillatore semplice smorzato, concetti di trasmissibilità e di risposta allo sbilanciamento. Isolamento delle vibrazioni, scelta di sistemi antivibranti. Risposta ad un ingresso periodico. Risposta impulsiva. Risposta ad una forzante generica, integrale di convoluzione, teorema di convoluzione, coincidenza tra trasformata di Fourier della risposta impulsiva e risposta in frequenza. Sistemi meccanici riconducibili all'oscillatore semplice, linearizzazione di modelli dinamici. Vibrazioni torsionali. Risposta alla forze d’inerzia di un meccanismo biella-manovella. Bilanciamento manovellismi multipli. Esercitazioni ed esempi applicativi. VIBRAZIONI DI SISTEMI LINEARI MOLTI GRADI DI LIBERTÀ: formulazione matriciale delle equazioni del moto. Matrici di massa e di rigidezza, loro proprietà. Esempi di matrici di rigidezza di sistemi di molle, proprietà di simmetria della matrice di rigidezza e definizione di energia elastica. Proprietà degli autovalori delle matrici di rigidezza. Sistemi definiti e semidefiniti positivi. Matrici di massa e definizione di energia cinetica. Analisi modale, problema agli autovalori, pulsazioni naturali e modi di vibrare, matrice modale e disaccoppiamento delle equazioni del moto. Risposta libera in assenza di smorzamento, esempi. Battimenti. Smorzamento modale e di Rayleigh. Carico modale e risposta nel tempo per sovrapposizione modale. Risonanze ed antirisonanze, lo smorzatore attivo di Frahm, assorbitori dinamici di vibrazioni (ADV, TMD). Esercitazioni ed esempi applicativi VIBRAZIONI DI SISTEMI CONTINUI: modelli continui per trave inflessa, equazione delle frequenze, modi propri di trave appoggiata, incastrata, libera, a mensola. Risposta libera e risposta forzata. Esercitazione: determinazione sperimentale delle frequenze naturali di trave libera. MISURA E CONTROLLO DELLE VIBRAZIONI: generalità sugli strumenti per la misura delle vibrazioni con e senza contatto. Approfondimento sull'accelerometro piezoelettrico. Metodi di misura delle vibrazioni, catena di misura, analizzatori di spettro. Tecniche di trattamento dei dati sperimentali. Metodi e strumenti per la determinazione sperimentale dei parametri modali di un meccanismo o di una struttura: shaker elettrodinamici ed impact test. Stima ottimale della risposta in frequenza da medie di auto-spettri e cross-spettri. Esempio di controllo attivo delle vibrazioni: sky-hook damping. Esercitazioni in laboratorio.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	- Lezioni frontali anche con il supporto di materiale informatico (file power point e pdf preparati dal docente, digrammi ed elaborazioni in Matlab, video ed immagini, cataloghi industriali) - Esercitazioni svolte alla lavagna - Laboratori sperimentali - Seminari e workshop tenuti da esperti del settore.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Gestione di tutto il materiale didattico (dispense, esercizi, temi d'esame, cataloghi, codice software, ecc.) tramite la piattaforma "moodle" (https://elearning.unipd.it/dtg/)
Testi di riferimento:	Giovagnoni, Marco, Analisi delle vibrazioni nei sistemi meccanici. Padova: Libreria Internazionale Cortina, 2009. Hartog, Jacob Pieter Den, Mechanical vibrations. New York: Dover, 1985.