Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
SC01111294, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2018/19
N0
porta questa
pagina con te
Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese DIFFERENTIAL EQUATIONS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2018/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARTINO BARDI MAT/05

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione teorica avanzata MAT/05 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 25/02/2019
Fine attività didattiche 14/06/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
6 Equazioni Differenziali - a.a. 2018/2019 01/10/2018 30/09/2019 BARDI MARTINO (Presidente)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
ANCONA FABIO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
SORAVIA PIERPAOLO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Calcolo differenziale e integrale in più variabili; teoria di base sulle equazioni differenziali ordinarie.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso ha come primo scopo di portare lo studente ad acquisire familiarita' e padronanza con metodi di analisi e soluzione di equazioni alle derivate parziali non lineari di tipo Hamilton-Jacobi. Inoltre si intende sviluppare la capacita' di applicare tali equazioni a problemi di controllo ottimo di sistemi dinamici anche con piu' agenti, mediante un'introduzione alla teoria elementare dei giochi e poi a quella dei giochi differenziali.
Modalita' di esame: Prova orale o sul programma svolto, comprensivo degli esercizi proposti, o, a scelta dello studente, su un approfondimento di un argomento collegato a quelli del corso.
Criteri di valutazione: La valutazione della preparazione dello studente si basera' sulla comprensione e padronanza dei concetti e dei risultati proposti a lezione e sulla capacita' di utilizzarli in modo autonomo e consapevole anche in problemi connessi ai temi del corso ma non svolti a lezione.
Contenuti: 1a parte:
- Equazioni di Hamilton-Jacobi: modelli e motivazioni.
- Il metodo delle caratteristiche.
- Collegamenti con la meccanica analitica e il calcolo delle variazioni; formule di Hopf-Lax.
- Introduzione alle soluzioni di viscosità: buona posizione dei problemi di Dirichlet e di Cauchy.
- Introduzione alla teoria del controllo ottimo: programmazione dinamica ed equazioni di Bellman, sintesi di feedback ottimali.
2a parte:
- Giochi a somma nulla e matriciali: il teorema min-max e le sue conseguenze.
- Giochi a N persone: equilibri di Nash.
- Giochi differenziali a 2 persone: teoremi di verifica e equilibri di Nash in forma feedback.
- Giochi differenziali a somma nulla: strategie causali e la definizione di valore.
- Programmazione dinamica ed equazione di H-J-Isaacs; esistenza del valore.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali. Viene utilizzato un tablet e le lezioni vengono messe a disposizione degli studenti alla fine di ogni settimana sotto forma di file PDF scaricabile dal sito del docente. Vengono proposti esercizi la cui soluzione puo' far parte degli argomenti d'esame.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Vengono indicati tre testi di riferimento e una dispensa del docente sulla seconda meta` del corso.
Testi di riferimento:
  • L.C. Evans, Partial Differential Equations. Providence: A.M.S., 1998. 2nd edition 2010 Cerca nel catalogo
  • M. Bardi, I. Capuzzo-Dolcetta, Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations. Boston: Birkhauser, 1997. 2nd printing, 2008. Cerca nel catalogo
  • E.N. Barron, Game theory. Hoboken: Wiley, 2008. Cerca nel catalogo
  • M. Bardi, Appunti del corso di Equazioni Differenziali. --: --, 2018. online sul sito del corso

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Story telling
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • One Note (inchiostro digitale)
  • Latex

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita'