Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
INTRODUZIONE AI PROCESSI STOCASTICI
SCO2046352, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2018/19
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 8.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese INTRODUCTION TO STOCHASTIC PROCESSES
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2018/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARCO FORMENTIN MAT/06

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SCP4063083 PROCESSI STOCASTICI MARCO FORMENTIN SS1736

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione modellistico-applicativa MAT/06 8.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 8.0 64 136.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
5 Commissione a.a.2018/19 01/10/2018 30/09/2019 FORMENTIN MARCO (Presidente)
BARBATO DAVID (Membro Effettivo)
CELANT GIORGIO (Membro Effettivo)
CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo)

Syllabus
Prerequisiti: Un corso base di Calcolo delle Probabilità
Conoscenze e abilita' da acquisire: Conoscenza approfondita di modelli Markoviani a tempo discreto e tempo continuo, con capacita' di risolvere autonomamente esercizi e problemi anche di livello avanzato.
Modalita' di esame: Esame scritto
Criteri di valutazione: Lo studente dovra' dimostrare di saper acquisito le conoscenze teoriche sui processi di Markov viste nel corso e di saperle applicare correttamente in esercizi sui processi stocastici di congrua difficoltà.
Contenuti: Definizione di processo stocastico. Probabilità condizionata e valore atteso condizionato. Indipendenza condizionata.
Catene di Markov a tempo discreto: definizione. Matrice di transizione, leggi congiunte e proprietà di Markov. Random Walk e sue proprietà. Tempi di arresto e proprietà di Markov forte. Probabilità e tempo medio di assorbimento. Classificazione degli stati. Distribuzioni invarianti. Teorema di Markov. Periodicità. Teorema ergodico.
Campi di Gibbs e simulazioni Monte Carlo. Introduzione alle Grandi deviazioni.
Processo di Poisson: costruzione del processo e definizioni equivalenti. Principali proprietà ed alcune importanti applicazioni.
Catene di Markov a tempo continuo: definizione. Matrice generatrice. Principali proprietà, classificazione degli stati, probabilità e tempo medio di assorbimento, distribuzioni invarianti. Teorema ergodico.
Applicazioni: Processi di nascita e morte. Teoria delle code.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: 64 ore di lezioni frontali (34 teoria e 30 esercitazioni)
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Tutti gli argomenti d'esame vengono illustrati a lezione. Materiale addizionale (esercizi, appunti del docente) saranno disponibile su moodle.
Testi di riferimento:
  • Pierre Bremaud, Markov Chains, Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and queues. --: Springer, 1998. Cerca nel catalogo
  • Frank den Hollander, Large deviations. --: --, 2000. Cerca nel catalogo
  • Paolo Dai Pra, Francesco Caravenna, Probabilità. Un'introduzione attraverso modelli e applicazioni. --: Springer Verlag, 2013. Cerca nel catalogo