Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
ASTRONOMIA
Insegnamento
CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE
SCN1032583, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
ASTRONOMIA
SC1173, ordinamento 2010/11, A.A. 2018/19
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL COMPUTING AND PROGRAMMING
Sito della struttura didattica http://astronomia.scienze.unipd.it/2018/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile STEFANO DE MARCHI MAT/08
Altri docenti FABIO MARCUZZI MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative INF/01 2.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative ING-INF/05 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/08 3.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 2.0 24 26.0
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2018/19 Ord.2010

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
5 Commissione Calcolo Numerico e Programmazione 18-19 01/10/2018 30/11/2019 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
MARCUZZI FABIO (Membro Effettivo)
PUTTI MARIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di base di Algebra lineare e Geometria (spazi vettoriali, vettori, matrici, operazioni, determinanti, matrice inversa e matrici particolari, prodotto scalare, norme di vettori e di matrici) nonché i contenuti dell'insegnamento di Analisi Matematica I
e alcuni contenuti di Analisi Matematica II (funzioni a più variabili).
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo studente avrà la possibilità di acquisire capacità informatiche e numeriche di base e sarà in grado di costruire il modello numerico e l'algoritmo risolutivo di semplici problemi. Dovrà essere in grado di programmare con il linguaggio di riferimento (Python) e produrre i risultati anche in forma grafica. Acquisirà le conoscenze di alcuni metodi di base del Calcolo Numerico (equazioni non lineari, sistemi lineari, problemi di approssimazione, di quadratura e di integrazione di equazioni differenziali) e sarà in grado di utilizzarli su esempi reali.
Modalita' di esame: Esame di laboratorio e scritto con esercizi e/o domande di teoria sui contenuti dell'insegnamento.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari metodi descritti sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi tramite la risoluzione di (semplici) esercizi.
Sarà importante aver acquistato familiarità nell'uso e nella scrittura di programmi in Python.
Contenuti: 1) Aritmetica del computer: rappresentazione dei numeri in un computer, operazioni macchina, errori, stabilità e condizionamento.
2) Equazioni non lineari: successioni convergenti, metodo di bisezione. Metodi di punto fisso. Metodo di Newton e sue varianti. Test di arresto. Cenni alla soluzione di sistemi non lineari.
3) Soluzione di sistemi lineari: costo computazionale; errori e condizionamento; stime dell'errore. Metodi diretti: eliminazione di Gauss. Fattorizzazioni di matrici: LU, Cholesky e QR (cenni). Metodi iterativi: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR. Metodi del gradiente.
4) Calcolo numerico degli autovalori massimo (metodo delle potenze) e minimo (metodo delle potenze inverse). Cenni al calcolo degli altri autovalori con il metodo QR.
5) Interpolazione polinomiale e Approssimazione di dati. Soluzione del sistema di Vandermonde. Forma di Lagrange dell' interpolante. Differenze divise e forma di Newton dell'interpolante. Analisi dell'errore. Punti di Chebsyhev. Stabilità e costante di Lebesgue. Approssimazione ai minimi quadrati discreti.
6) Quadratura numerica. Formule interpolatorie di Newton-Cotes. Polinomi ortogonali e loro proprietà. Formule ottimali/minimali di Gauss.
7) Soluzione di equazioni differenziali ordinarie. Famiglia dei metodi di Runge-Kutta.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: L'insegnamento si articola in lezioni frontali ed esercitazioni in aula (48 ore) e lezioni in laboratorio informatico (24 ore) con esercitazioni al computer in ambiente Python.
Molti dei metodi di base del Calcolo Numerico illustrati durante le lezioni, verranno usati ed implementati in laboratorio al fine di mostrare il loro effettivo utilizzo e le loro potenzialità. Gradualmente lo studente potrà anche prendere dimestichezza con l'ambiente di programmazione Python. Alla fine dell'insegnamento dovrà essere in grado di usare questo nuovo e utile strumento di calcolo in molti contesti e applicazioni numeriche.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Testo di riferimento. Esistono numerosi tutorial e manuali recuperabili in rete relativi all'ambiente di programmazione Python. Ad esempio si veda: https://www.python.it/doc/Easytut/easytut-it/index.html
Testi di riferimento:
  • De Marchi, Stefano, Introduzione al Calcolo Numerico con codici in Matlab/Octave. Seconda Ed.. Bologna: Esculapio, Progetto Leonardo, 2018. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Latex
  • python

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Salute e Benessere Istruzione di qualita' Uguaglianza di genere