Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
PHYSICS
Insegnamento
ADVANCED QUANTUM FIELD THEORY
SCP7081759, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
PHYSICS
SC2382, ordinamento 2017/18, A.A. 2019/20
N0
porta questa
pagina con te
Curriculum PHYSICS OF THE FUNDAMENTAL INTERACTIONS [001PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese ADVANCED QUANTUM FIELD THEORY
Sito della struttura didattica http://physics.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARCO MATONE FIS/02

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative FIS/02 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2017

Syllabus
Prerequisiti: Si presuppone che lo studente possegga conoscenze adeguate del metodo della quantizzazione canonica in teoria dei campi e in particolare in Elettrodinamica Quantistica, abbia nozioni elementari del formalismo dell'integrale funzionale e conosca la tecnica dei grafici di Feynman.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso si propone di fornire agli studenti una buona conoscenza delle teorie quantistiche relativistiche di campo, formulate in termini dell'integrale funzionale, proposte come teorie descriventi le interazioni fondamentali a livello microscopico. Argomento centrale del corso e' la quantizzazione delle teorie di gauge non abeliane e la loro rinormalizzazione perturbativa. Scopo del corso corso e', da una parte, fornire agli studenti i mezzi operativo-computazionali per eseguire un'analisi quantitativa di una generica teoria di campo quantistica e confrontare le sue previsioni con i fenomeni fisici e, dall'altra, insegnargli di analizzare le proprieta' di consistenza interna della teoria. In particolare lo studente dovrebbe sviluppare la capacita' di distinguere gli aspetti perturbativi da quelli non perturbativi di una teoria di
campo.
Modalita' di esame: L'esame consiste in una prova orale che include la soluzione di un problema.
Criteri di valutazione: Alla prova orale si valuta la profondita' raggiunta dallo studente nella comprensione della teoria e la capacita' di esporre gli argomenti con senso logico e in modo coerente. Si valuteranno inoltre la capacita' di saper affrontare un problema in modo indipendente, applicando le metodologie esposte a lezione, e di motivare le soluzioni proposte.
Contenuti: 1) INTRODUZIONE ALLE TEORIE DI CAMPO QUANTISTICHE. Aspetti perturbativi e assiomatici.
2) INTERAZIONI QUANTISTICAMENTE CONSISTENTI. Teorema di Coleman-Mandula. Caratteristiche delle interazioni al variare dello spin. Dualita' tra assione e campo scalare.
3) TEORIE DI CAMPO CLASSICHE. Azioni ed equazioni del moto. Universalita' degli accoppiamenti consistenti. Accoppiamenti chirali e di Yukawa. Simmetrie globali e teorema di Noether. Teorie con invarianze locali abeliane e non abeliane. Connessione e curvatura di Yang-Mills (YM). Derivata covariante. Correnti covarianti e correnti conservate. Autointerazione dei campi di YM. Carica di colore.
4) INTEGRALE FUNZIONALE. Funzionali generatori delle funzioni di Green. Generatore delle funzioni 1PI. Spazio euclideo e analiticita'. Metodo dei campi di background. Simmetrie lineari classiche e loro implementazione quantistica. Applicazioni alla QED. Determinanti di campi commutanti e anticommutanti. Potenziale effettivo di Coleman-Weinberg e rottura radiativa di simmetria. Derivazione delle Regole di Feynman per una generica teoria locale. Esempio della QED scalare.
5) METODO PERTURBATIVO E RINORMALIZZABILITA'. Richiami di regolarizzazione dimensionale e del metodo dei parametri di Feynman. Correzioni a piu' loop. Localita' delle divergenze ultraviolette. Rinormalizzabilita' perturbativa in diverse dimensioni.
6) TEORIA LAMBDA PHI ALLA TERZA IN D = 6 COME LABORATORIO. Rinormalizzazione esplicita a una loop. Propagatore esatto a una loop. Controtermini. Funzione beta e dimensione anomala. Liberta' asintotica e trasmutazione dimensionale. Rinormalizzazione a due loop. Divergenze annidate e divergenze sovrapposte. Cancellazione delle divergenze non-locali.
7) QUANTIZZAZIONE DELLE TEORIE DI YM. Il problema della quantizzazione perturbativa dei campi di YM. Metodo di Faddeev-Popov e campi di ghost. Indipendenza dalla condizione di gauge-fixing. Invarianza di BRST e spazio fisico. Identita' di Slavnov-Taylor e identita' di Ward.
8) ANALISI PERTURBATIVA DELLE TEORIE DI YM. Regole di Feynman. Rinormalizzabilita'. Determinazione esplicita dei controtermini divergenti a una loop e relazioni fra loro. Il ruolo dei ghost. Funzioni beta e liberta' asintotica. La scala Lambda della QCD. Finitezza della teoria di YM supersimmetrica N=4.
9) ANOMALIE. Simmetrie chirali classiche e quantistiche. Calcolo esplicito dell'azione di Schwinger chirale in due dimensioni. Anomalie ABJ, grafici triangolari ed estensione a dimensioni arbitrarie. Metodo del vertice anomalo. Teorema di Adler-Bardeen. Cancellazione delle anomalie nel modello standard. Teorema dell'indice.
10) ISTANTONI. Soluzioni semiclassiche non perturbative in teoria di campo. Configurazioni istantoniche. Vuoti theta. Il problema della simmetria U(1). Loop di Wilson.
11) DEEP INELASTIC SCATTERING. Struttura interna degli adroni e quarks. Urti a grandi momenti trasferiti. Fattori di forma. Rinormalizzazione di operatori composti. Scaling di Bjorken.
12) TEORIA ASSIOMATICA. Funzioni di Wightman e funzioni di Schwinger. Teorema di ricostruzione. Trivialita' della teoria lambda phi alla quarta. Divergenze infrarosse e problema degli stati carichi in Elettrodinamica Quantistica. Teorema di Goldstone.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali. Una parte del corso e' dedicata alla soluzione di problemi concreti in applicazione degli insegnamenti teorici forniti.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Durante le lezioni saranno dati i riferimenti dettagliati relativi agli argomenti trattati.

Gli studenti sono incoraggiati a partecipare attivamente alla stesura delle note del corso. Tale coinvolgimento risulta di notevole utilità per una più profonda comprensione del corso.

Le note del corso Quantum Field Theory, disponibili at https://www2.pd.infn.it/~matone/QFTCourseNotes.pdf, includono sia i prerequisiti richiesti che alcuni degli argomenti trattati nel presente corso.
Testi di riferimento:
  • Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. Vol. I and II Cerca nel catalogo
  • Claude Itzykson, Jean-Bernard Zuber, Quantum Field Theory. New York: McGraw-Hill Book Co, 1987. Testo avanzato Cerca nel catalogo
  • Mark Srednicki, Quantum Field Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. Testo a carattere didattico Cerca nel catalogo
  • Lewis H. Ryder, Quantum Field Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. Second edition Cerca nel catalogo
  • John C. Collins, Renormalization. Cambridge: Cambridge University Press, 1984. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Interactive lecturing
  • Working in group
  • Questioning
  • Problem solving

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Latex

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita' Uguaglianza di genere