Didattica - Università degli Studi di Padova

Syllabus

Prerequisiti:	Il corso prevede le conoscenze di matematica generale.
Conoscenze e abilita' da acquisire:	Il corso si pone l’obiettivo di sviluppare le conoscenze metodologiche e statistiche di base e di fornire allo studente i principali strumenti statistici necessari per l'analisi e la soluzione di problemi di natura economica e aziendale. Al termine del corso lo studente dovrà essere in grado di: (i) riconoscere la tipologia e la struttura dei dati da analizzare; (ii) individuare la tecnica di analisi più appropriata sia per il caso univariato sia per il caso bivariato; (iii) acquisire la capacità di analizzare e interpretare in modo critico i risultati ottenuti, contestualizzandoli con riferimento al problema reale in esame. (iv) leggere ed interpretare i risultati di un’analisi statistica effettuata con un software statistico.
Modalita' di esame:	L'esame è scritto e consiste di due prove. La prima è una prova di ammissione della durata di 45 minuti. Viene proposta sulla piattaforma Moodle, consta di 20 domande a risposta chiusa e viene superata rispondendo correttamente ad almeno 12 domande (60%). La seconda è una prova scritta della durata di 75 minuti. Tale prova consta di 3 domande, una di teoria, un esercizio numerico, un commento ad un output di un'elaborazione con un software statistico.
Criteri di valutazione:	I criteri di valutazione con cui verrà effettuata la verifica delle conoscenze e delle abilità acquisite sono: 1. Conoscenza delle principali tecniche statistiche di base 2. Capacità di applicare tali tecniche a dati reali 3. Capacità di interpretare i risultati ottenuti al fine di spiegare il fenomeno oggetto di studio
Contenuti:	Il programma del corso di Statistica è sostanzialmente diviso in quattro macro argomenti: statistica descrittiva univariata e bivariata, (cenni di) teoria della probabilità, inferenza e modello di regressione lineare. In particolare, vengono sviluppati i seguenti punti: 1. La rilevazione dei fenomeni statistici. 1.a Cos'è la Statistica 1.b Popolazione, caratteri, unità statistiche, classificazione dei caratteri statistici 2. Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione. 2.a Dalla distribuzione semplice alla distribuzione di frequenza 2.b Frequenze assolute, relative, percentuali e cumulate 2.c Rappresentazioni grafiche 3. Sintesi della distribuzione di una variabile statistica: le medie. 3.a Media aritmetica, geometrica, moda e mediana: definizioni e proprietà 3.b I quartili e i percentili. Definizioni e metodi di calcolo 4. Sintesi di una variabile statistica: la variabilità. 4.a Il concetto di variabilità di una distribuzione 4.b Indici di variabilità basati sullo scostamento dalla media aritmetica 4.c Altri indici di variabilità: il coefficiente di variazione e lo scarto interquartilico 4.d Il box plot 5. L’analisi dell'associazione fra due caratteri. 5.a Distribuzioni di frequenza congiunte e marginali 5.b Distribuzioni condizionate. Medie e varianze condizionate. Medie e varianze marginali. Proprietà di decomposizione della varianza 5.c Dipendenza, indipendenza, interdipendenza 5.d L’indice Chi-quadrato come misura dell’associazione tra due caratteri statistici 5.e La funzione di regressione. Il rapporto di correlazione. Il diagramma a dispersione come rappresentazione grafica di due variabili statistiche quantitative 5.f La correlazione e il coefficiente di correlazione lineare 6. La probabilità (cenni) 6.a Concetti di base 6.b Esperimento casuale, eventi, spazio campionario 6.c I postulati del calcolo della probabilità 6.d Probabilità condizionate e indipendenza 6.e Teorema di Bayes 7. Variabili casuali e distribuzioni di probabilità 7.a Le variabili casuali discrete e continue 7.b Valore atteso e varianza di una variabile casuale 7.c Principali distribuzioni di probabilità per variabili casuali discrete 7.d Principali distribuzioni di probabilità per variabili casuali continue 7.e Il teorema del limite centrale 8. Campionamento e distribuzioni campionarie 8.a Popolazione e campione 8.b Campionamento da popolazioni finite e infinite 8.c Statistiche campionarie e distribuzioni campionarie 8.d La distribuzione della media campionaria nelle popolazioni infinite e finite 9. Stima puntuale. 9.a Stima puntuale e stimatori 9.b Stimatori corretti ed efficienti 9.c Errore quadratico medio 9.d Stimatori consistenti e asintoticamente corretti 9.e Stima puntuale: della media, della proporzione, della varianza di una popolazione 10. Stima per intervallo 10.a Intervallo di confidenza per la media (varianza nota e ignota) 10.b Intervallo di confidenza per una proporzione 10.c Intervallo di confidenza per la varianza 11. Teoria dei test statistici. 11.a Il test statistico e le ipotesi 11.b Regione di accettazione e di rifiuto 11.c Test con ipotesi nulla semplice 11.d Il p-value 11.e Errori di I e II tipo 11.f Test per la media 11.g Test per una proporzione 11.h Test per la varianza 11.i Test per due campioni indipendenti 12. Il modello di regressione lineare 12.a Relazione funzionale e relazione statistica fra due variabili 12.b Modello di regressione lineare semplice 12.c Stima puntuale dei coefficienti di regressione 12.d Decomposizione della varianza 12.e Coefficiente di determinazione 12.f Proprietà degli stimatori dei coefficienti 12.g Proprietà dello stimatore della risposta media
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	Le attività prevedono 50 ore di lezioni frontali teoriche a cui saranno affiancate 20 ore di esercitazioni che avranno lo scopo di applicare le tecniche illustrate, mediante la soluzione di esercizi svolti alla lavagna e la presentazione di risultati di alcune analisi applicate a dati reali e svolte con un software statistico.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Tutto il materiale didattico presentato durante le lezioni frontali è disponibile, contestualmente alle lezioni, sulla piattoforma Moodle. Su tale piattaforma verranno, inoltre, messi a disposizione esercizi supplementari, test per la verifica delle conoscenze acquisite e prove di esame degli anni precedenti e una simulazione di esame che verrà svolta in aula alla fine delle lezioni per mettere gli studenti nelle condizioni di poter verificare l'adeguatezza della loro preparazione.
Testi di riferimento:	Simone Borra, Agostino Di Ciaccio, Statistica.Metodologia per le scienze economiche e sociali (III edizione). Milano: McGraw Hill, 2015.