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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA BIOMEDICA
Insegnamento
ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Numerosita' canale 1)
IN06100061, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA BIOMEDICA
IN2374, ordinamento 2017/18, A.A. 2018/19
N6cn1
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione (DEI)
Sito E-Learning https://elearning.dei.unipd.it/course/view.php?idnumber=2018-IN2374-000ZZ-2018-IN06100061-N6CN1
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FRANCESCO BOTTACIN MAT/03

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
IN06100061 ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Numerosita' canale 1) FRANCESCO BOTTACIN IN0508
IN06100061 ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Numerosita' canale 1) FRANCESCO BOTTACIN IN0507
IN06100061 ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Numerosita' canale 1) FRANCESCO BOTTACIN IN0513

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/02 6.0
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/03 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 12.0 96 204.0

Calendario
Inizio attività didattiche 25/02/2019
Fine attività didattiche 14/06/2019

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
33 A.A. 2018/2019 (canale 6) 01/10/2018 15/03/2020 PERUGINELLI GIULIO (Presidente)
BOTTACIN FRANCESCO (Membro Effettivo)
CANDILERA MAURIZIO (Supplente)
COLPI RICCARDO (Supplente)
DETOMI ELOISA MICHELA (Supplente)
32 A.A. 2018/2019 (canale 4) 01/10/2018 15/03/2020 COLPI RICCARDO (Presidente)
DETOMI ELOISA MICHELA (Membro Effettivo)
BOTTACIN FRANCESCO (Supplente)
CANDILERA MAURIZIO (Supplente)
PERUGINELLI GIULIO (Supplente)
31 A.A. 2018/2019 (canale 3) 01/10/2018 15/03/2020 DETOMI ELOISA MICHELA (Presidente)
COLPI RICCARDO (Membro Effettivo)
BOTTACIN FRANCESCO (Supplente)
CANDILERA MAURIZIO (Supplente)
PERUGINELLI GIULIO (Supplente)
30 A.A. 2018/2019 (canale 2) 01/10/2018 15/03/2020 CANDILERA MAURIZIO (Presidente)
COLPI RICCARDO (Membro Effettivo)
BOTTACIN FRANCESCO (Supplente)
DETOMI ELOISA MICHELA (Supplente)
PERUGINELLI GIULIO (Supplente)
29 A.A. 2018/2019 (canale 1) 01/10/2018 15/03/2020 BOTTACIN FRANCESCO (Presidente)
CANDILERA MAURIZIO (Membro Effettivo)
COLPI RICCARDO (Supplente)
DETOMI ELOISA MICHELA (Supplente)
PERUGINELLI GIULIO (Supplente)
28 A.A. 2017/2018 01/10/2017 15/03/2019 IMBESI MAURIZIO (Presidente)
NOVELLI CARLA (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
BOTTACIN FRANCESCO (Supplente)
27 A.A. 2017/2018 01/10/2017 15/03/2019 CANDILERA MAURIZIO (Presidente)
BOTTACIN FRANCESCO (Membro Effettivo)
COLPI RICCARDO (Supplente)
DETOMI ELOISA MICHELA (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Nessuno.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Al termine del corso si richiede che lo studente abbia acquisito familiarità con le nozioni di spazio vettoriale, funzione lineare, matrici e loro proprietà, prodotti scalari, forme bilineari simmetriche, e abbia raggiunto una buona padronanza del calcolo con vettori e matrici. Si richiede che lo studente sia in grado di applicare tali risultati alla risoluzione di problemi concreti di algebra lineare e di semplici problemi di geometria analitica che riguardano le sottovarietà lineari di uno spazio affine.
Modalita' di esame: La verifica delle conoscenze e delle abilità attese viene effettuata con una prova d'esame scritta. In base all'esito della prova scritta il docente, se lo ritiene opportuno, può richiedere allo studente di sostenere anche una prova orale.
Nella prova scritta viene richiesto allo studente di rispondere ad alcune domande di tipo teorico e di risolvere alcuni esercizi, i quali sono formulati in modo da permettere di verificare se lo studente è in grado di applicare le conoscenze teoriche acquisite alla risoluzione di problemi concreti.
Criteri di valutazione: I criteri di valutazione con cui verrà effettuata la verifica delle conoscenze e delle abilità acquisite sono:
1. Completezza delle conoscenze acquisite
2. Capacità di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi concreti
Contenuti: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali.
Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare. Riduzione di una matrice in forma a scala. Matrici invertibili. Sistemi di equazioni lineari. Determinanti. Autovalori, autovettori e autospazi di un endomorfismo o di una matrice. Polinomio caratteristico. Endomorfismi e matrici diagonalizzabili. Matrici simili.
Prodotti scalari negli spazi vettoriali reali. Norma di un vettore, angolo tra due vettori. Ortogonalità tra vettori e tra sottospazi vettoriali. Il procedimento di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Forme bilineari simmetriche. Matrici simmetriche reali e loro diagonalizzabilità. Il Teorema Spettrale. Spazi affini. Punti, rette e piani nello spazio. Sottovarietà lineari di uno spazio affine. Parallelismo, incidenza, ortogonalità. Distanza tra sottovarietà lineari.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Le attività didattiche prevedono ore di lezioni frontali in aula.
Le lezioni vengono effettuate mediante l'utilizzo di un tablet pc collegato a un proiettore.
Gli appunti delle lezioni (in formato pdf) vengono preventivamente caricati sulla piattaforma Moodle e resi disponibili agli studenti prima delle lezioni stesse.
Un ulteriore supporto allo studio individuale è dato dalla presenza, in un apposito canale YouTube ( https://www.youtube.com/channel/UCpJGeVBfmf-6S3neeImAw1w ) di tutti i video delle lezioni svolte in aula.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Tutto il materiale didattico presentato durante le lezioni è reso disponibile sulla piattaforma Moodle. Ulteriore materiale è reperibile consultando la pagina web http://www.math.unipd.it/~bottacin/alg.htm
Testi di riferimento:
  • Francesco Bottacin, Algebra Lineare e Geometria. Bologna: Esculapio, II Ed., 2016. Cerca nel catalogo
  • Francesco Bottacin, Esercizi di Algebra Lineare e Geometria. Bologna: Esculapio, II Ed., 2016. Cerca nel catalogo