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Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Numerosita' canale 1)
IN10100190, A.A. 2018/19
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19
Dettaglio crediti formativi
Tipologia |
Ambito Disciplinare |
Settore Scientifico-Disciplinare |
Crediti |
BASE |
Matematica, informatica e statistica |
MAT/05 |
12.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione |
Primo semestre |
Anno di corso |
I Anno |
Modalità di erogazione |
frontale |
Tipo ore |
Crediti |
Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
LEZIONE |
12.0 |
96 |
204.0 |
Inizio attività didattiche |
01/10/2018 |
Fine attività didattiche |
18/01/2019 |
Commissioni d'esame
Commissione |
Dal |
Al |
Membri |
40 A.A. 2018/2019 (canale 3) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
COLOMBO
GIOVANNI
(Presidente)
MARCHI
CLAUDIO
(Membro Effettivo)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
MUSOLINO
PAOLO
(Supplente)
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39 A.A. 2018/2019 (canale 1) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
RAMPAZZO
FRANCO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
MARCHI
CLAUDIO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
|
38 A.A. 2018/2019 (canale 4) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
PEDERSEN
MORTEN GRAM
(Presidente)
MARCHI
CLAUDIO
(Membro Effettivo)
COLOMBO
GIOVANNI
(Supplente)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
RAMPAZZO
FRANCO
(Supplente)
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37 A.A. 2018/2019 (canale 5) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Presidente)
MUSOLINO
PAOLO
(Membro Effettivo)
COLOMBO
GIOVANNI
(Supplente)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
PEDERSEN
MORTEN GRAM
(Supplente)
RAMPAZZO
FRANCO
(Supplente)
|
36 A.A. 2018/2019 (canale 2) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
MARCHI
CLAUDIO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
PEDERSEN
MORTEN GRAM
(Supplente)
RAMPAZZO
FRANCO
(Supplente)
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35 A.A. 2018/2019 (canale 6) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
GUIOTTO
PAOLO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
MARCHI
CLAUDIO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
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33 A.A. 2017/2018 |
01/10/2017 |
15/03/2019 |
RAMPAZZO
FRANCO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
MARCHI
CLAUDIO
(Supplente)
MARCONI
UMBERTO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
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Prerequisiti:
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Insiemi numerici. Numeri primi. Equazioni/disequazioni lineari e quadratiche; semplici sistemi di equazioni/disequazioni. Polinomi e loro fattorizzazione. Potenze, esponenziali e logaritmi. Trigonometria: funzioni trigonometriche e loro proprieta'.
Geometria descrittiva euclidea (assiomi, criteri di congruenza e di similitudine dei triangoli) e analitica (rette, cerchi ed ellissi, parabole, iperboli in forma canonica, condizioni di tangenza). |
Conoscenze e abilita' da acquisire:
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Padronanza del linguaggio matematico e delle tecniche di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale, in particolare dei limiti di funzioni e successioni, della convergenza delle serie numeriche, delle derivate e degli integrali, secondo Riemann e generalizzati. Sviluppo di disciplina logica e analitica. |
Modalita' di esame:
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Prova scritta e prova orale. |
Criteri di valutazione:
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Saper eseguire calcoli corretti e ben giustificati. Padroneggiare le definizioni (in particolare le definizioni formali di limite) ed alcune dimostrazioni di base. |
Contenuti:
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Insiemi e funzioni tra insiemi.
Insiemi numerici e principio di induzione.
Numeri reali, estremo superiore e inferiore.
Funzioni elementari e disequazioni.
Numeri complessi.
Elementi di topologia: intorni, insiemi aperti e chiusi.
Definizione di limite e proprieta' elementari (con dimostrazioni).
Successioni.
Ordini di infinito e di infinitesimo e limiti notevoli.
Serie numeriche e criteri di convergenza.
Serie di potenze.
Funzioni continue e teoremi relativi.
Definizione di derivata e teoremi relativi (con dimostrazioni).
Derivata seconda e convessita'.
Studio di funzione.
Formula di Taylor e sviluppi asintotici.
Integrale di Riemann e calcolo di primitive.
Integrali generalizzati e loro convergenza. |
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
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Lezioni frontali ed esercizi individuali sugli argomenti del corso.
Alcune lezioni potrebbero prevedere l'uso di un software di calcolo formale.
Gli studenti sono incoraggiati ad una partecipazione attiva attraverso due ore di ricevimento alla settimana, tenute dal docente. |
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
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Sul sito del corso si trovano ulteriori esercizi e le prove d'esame degli anni precedenti. Esistono in commercio molti test sull'argomento equivalenti a quello consigliato. Giornalmente il testo delle lezioni, generalmente tenute per mezzo di un tablet, viene caricato nel sito del corso. |
Testi di riferimento: |
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Bramanti, Pagani, Salsa, Analisi Matematica1. Bologna: Esculapio, 2011.
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Marson, Baiti, Ancona, Rubino, Analisi Matematica 1. Teoria e Applicazioni. Roma: Carocci, 2010.
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