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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
TECNICHE E GESTIONE DELL'EDILIZIA E DEL TERRITORIO
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA
INP8083386, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
TECNICHE E GESTIONE DELL'EDILIZIA E DEL TERRITORIO
IN2452, ordinamento 2018/19, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale (ICEA)
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/dicea/course/view.php?idnumber=2018-IN2452-000ZZ-2018-INP8083386-N0
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ALBERTO BENVEGNU'

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Formazione scientifica di base MAT/05 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: È utile avere familiarità con i seguenti argomenti:
polinomi, manipolazione di espressioni algebriche, equazioni e disuguaglianze algebriche di primo e secondo grado,
potenze e logaritmi, trigonometria, rette e coniche: loro equazioni e grafici.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Applicazioni del calcolo differenziale e integrale alla risoluzione di problemi delle scienze applicate.
Acquisizione di tecniche per la soluzione di problemi quali: calcolo di massimi e minimi di funzioni, approssimazione di funzioni trascendenti, calcolo di integrali, risoluzione di equazioni differenziali.
Acquisizione di capacità di astrazione: capire che cosa significa un teorema e una dimostrazione.
Modalita' di esame: Modalità di esame in via di definizione.
Criteri di valutazione:
Contenuti: Insiemi numerici e funzioni
1.1. Richiami sugli insiemi
1.2. La funzione valore assoluto
1.3. Numeri reali
1.4. Intervalli in R
1.5. Principio d’induzione

Successioni
2.1. Limiti di successioni
2.2. Successioni di Cauchy e completezza di R
2.3. Ulteriori proprietà dei limiti
2.4. Successioni monotone: numero e
2.5. Forme indeterminate

Serie
3.1. Serie a termini di segno alterno
3.2. Serie a termini positivi

Limiti di funzioni
4.1. Definizione di limite
4.2. Proprietà dei limiti
4.3. Limite destro e sinistro per funzioni reali
4.4. Regioni di approccio
4.5. Limite all’infinito, limiti infiniti
4.6. “O grande” e “o piccolo”

Continuità
5.1. Proprietà delle funzioni continue
5.2. Funzioni elementari e loro inverse
5.3. Funzioni monotone


Differenziabilità per funzioni di una variabile
6.1. Derivate destra e sinistra
6.2. Regole di derivazione
6.3. Derivata, retta tangente e retta normale al grafico
6.4. Analisi locale di funzioni derivabili
6.5. La formula di Taylor
6.6. Funzioni convesse
6.7. Estremanti relativi

L’integrale di Riemann per funzioni reali
7.1. Continuita' e integrabilità
7.2. Ulteriori proprieta' dell’integrale di Riemann
7.3. Il teorema fondamentale del calcolo integrale
7.4. Cambiamento di variabile negli integrali
7.5. Integrazione per parti

Integrali di Riemann impropri, o generalizzati
8.1. Integrali impropri su R
8.2. La funzione Gamma di Eulero
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • Garofalo, Nicola, Lezioni ed esercizi di analisi matematica 1 per l'ingegneriaNicola Garofalo. Padova: Progetto, 2015. Cerca nel catalogo