Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
BIOLOGIA
Insegnamento
ISTITUZIONI DI MATEMATICA
SCN1028295, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
BIOLOGIA
SC1165, ordinamento 2008/09, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese INSTITUTIONS OF MATHEMATICS
Sito della struttura didattica http://biologia.scienze.unipd.it/2018/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Biologia
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/biologia/course/view.php?idnumber=2018-SC1165-000ZZ-2018-SCN1028295-N0
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile PAOLO ZANARDO MAT/02

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline matematiche, fisiche e informatiche MAT/02 2.0
BASE Discipline matematiche, fisiche e informatiche MAT/03 3.0
BASE Discipline matematiche, fisiche e informatiche MAT/05 2.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 2.0 32 18.0
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2018/19 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
7 ISTITUZIONI DI MATEMATICA 2018-2019 01/10/2018 30/11/2019 ZANARDO PAOLO (Presidente)
LUCCHINI ANDREA (Membro Effettivo)
DI SUMMA MARCO (Supplente)
6 ISTITUZIONI DI MATEMATICA 2017/2018 01/10/2017 25/11/2018 ZANARDO PAOLO (Presidente)
DI SUMMA MARCO (Membro Effettivo)
LUCCHINI ANDREA (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Per seguire il corso, lo studente deve avere conoscenza e padronanza dei seguenti argomenti svolti nella scuola secondaria.
Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; disequazioni frazionarie; disequazioni irrazionali.
Equazione della retta, della parabola e del cerchio nel piano.
Trigonometria: principali relazioni.
Proprietà delle potenze e dei logaritmi.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso fornisce le nozioni di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale e gli elementi fondamentali su vettori geometrici, rette e piani nello spazio tridimensionale, equazioni differenziali. Lo studente sara' in grado di risolvere problemi ed esercizi sulle nozioni apprese; in particolare, problemi concernenti le velocita' collegate, applicazioni della derivata, applicazioni delle equazioni differenziali.
Modalita' di esame: Esame scritto, strutturato su cinque esercizi:
1) Studio di funzione, 11 punti;
2) Velocita' collegate oppure problemi di MAX/MIN, 5 punti;
3) Calcolo di aree usando gli integrali, 5 punti;
4) Geometria Analitica, 6 punti;
5) Risoluzione di equazione differenziale, 6 punti.
Gli esercizi e i problemi sono standard, simili a quelli svolti durante il corso.
Criteri di valutazione: Il voto e' basato sui punteggi degli esercizi della prova scritta. I punteggi e i criteri di valutazione di ciascun esercizio sono spiegati dettagliatamente agli studenti.
Contenuti: Funzioni reali di una variabile reale. Grafici di funzioni elementari: modulo, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente. Funzione inversa. Le funzioni arccos, arcsen, arctg, loro grafici.

Definizione di limite. Interpretazione grafica del concetto di limite e delle sue proprietà. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Successioni numeriche e limiti delle successioni (cenni).

Funzioni continue. Illustrazione con esempi grafici dei teoremi di Weierstrass, degli zeri e di tutti i valori. Cambio di variabile in un limite. Limiti fondamentali. Il numero e e il logaritmo naturale.

Derivata: significato geometrico e fisico. Derivata delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Teoremi di Rolle e di Lagrange, conseguenze. Regola di L'Hopital. Derivata di ordine superiore. Massimi e minimi relativi ed assoluti. Concavità, convessità, flessi. Asintoti. Studio di funzione e disegno del suo grafico.

Applicazioni delle derivate. Problemi di velocità collegate. Problemi di massimo e minimo.

Il concetto di differenziale. Primitive di una funzione. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione, per parti. Integrazione delle funzioni razionali e metodo dei coefficienti indeterminati.

L'integrale definito. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree piane mediante integrazione. Volume dei solidi di rotazione. Esempi di integrali in senso generalizzato.

Calcolo vettoriale. Somma, multiplo di un vettore, prodotto scalare. Determinante di una matrice. Prodotto vettoriale. Prodotto misto. Equazione del piano. Vari tipi di equazioni di una retta. Fascio di piani. Distanza di un punto da un piano e da una retta. Distanza fra due rette.

Generalita' sulle Equazioni Differenziali. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Varie applicazioni. Crescita di una popolazione. Equazioni differenziali a variabili separabili.

Su tutti gli argomenti del corso vengono svolti numerosi esercizi, per un totale di 2 crediti di esercitazioni.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali svolte dal docente alla lavagna. Durante la lezione sono benvenuti contributi e domande degli studenti.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Sono consigliati i testi di riferimento per eventualmente approfondire i contenuti delle lezioni frontali. In rete si trovano temi d'esame degli anni passati.
Testi di riferimento:
  • Giuliano Artico, ISTITUZIONI DI MATEMATICA - Primo corso di matematica per la laurea triennale. Padova: Edizioni Libreria Progetto, --. Cerca nel catalogo
  • Giuliano Artico, 333 ESERCIZI SVOLTI. Padova: Edizioni Libreria Progetto, --. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Questioning
  • Problem solving

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita'