Didattica - Università degli Studi di Padova

Syllabus

Prerequisiti:	Prerequisiti: nozioni di base di Matematica, quali sommatorie, limiti e calcolo differenziale e integrale in una variabile.
Conoscenze e abilita' da acquisire:	Il corso si propone di fornire gli strumenti della statistica inferenziale di base, quali stime di parametri e test di ipotesi, utili per una professione biologica. In particolare, dopo una prima necessaria parte di teoria della Probabilita', si passa ad esaminare i problemi di stime di parametri e test di ipotesi nell'ambito della statistica continua, della statistica discreta e del modello della regressione lineare.
Modalita' di esame:	Scritto con domande a risposta multipla ed esercizi da svolgere
Criteri di valutazione:	La valutazione delle conoscenze mira a verificare una capacità critica nell'applicare le definizioni e i teoremi dimostrati in aula attraverso esercizi articolati.
Contenuti:	Statistica descrittiva ed inferenziale Statistica descrittiva. Media. Variabilità. La distribuzione normale. Percentili e quantili. Statistica inferenziale. Elementi di Calcolo delle Probabilità Spazio campionario e probabilità, proprietà di una probabilità. Probabilità uniforme. Variabili aleatorie. Legge e funzione di ripartizione di una variabile aleatoria. Probabilità condizionata e indipendenza. Variabili aleatorie discrete (di Bernoulli, binomiali, di Poisson) e loro proprietà. Speranza matematica e varianza. Variabili aleatorie continue (normali, chi quadro, di Student ) e loro proprietà. Approssimazione di Poisson. Teoremi limite, approssimazione normale. Stime Media e varianza campionaria. Percentili e quantili. Statistica inferenziale: stime. Teoria dei tests Teoria generale dei tests: ipotesi e alternativa, regione critica, valore critico, errori di prima e seconda specie, il valore P. Test di Student. Test t di Student sulla differenza di medie. Test bilateri e unilateri. Test sulla media. Test accoppiati. Errori di prima e di seconda specie Errore di seconda specie. Potenza di un test. Cosa determina la potenza di un test: la probabilità di fare un errore di prima specie, la differenza che si vuole misurare, la taglia del campione. Problemi pratici relativi alla potenza. Calcolo della potenza con campioni di taglia elevata. Intervalli di confidenza Definizione e significato di intervallo di confidenza. Uso degli intervalli di confidenza per test di ipotesi. Intervalli di confidenza per la media. Statistica discreta Stime, intervalli di confidenza e test di ipotesi per proporzioni e differenze di proporzioni. Metodo delle tabelle di contingenza: il test chi quadro. Il test chi quadro per più di due gruppi o risultati. Suddividere le tabelle di contingenza. Il test chi quadro di adattamento a distribuzioni con un numero finito di stati. Test di adattamento a distribuzioni con un numero infinito di stati: caso discreto e caso continuo. Regressione lineare Il modello lineare. Come stimare i parametri da un campione. Variabilità intorno alla retta di regressione. Errori standard, intervalli di confidenza e test di ipotesi sui coefficienti di regressione. Previsione intorno alla retta di regressione e relativi intervalli di confidenza.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	Il corso si articola settimanalmente in lezioni frontali, in cui viene svolta la teoria, e in esercitazioni in aula, in cui si svolgono esercizi sulla teoria.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Materiale presente nella pagina web del corso (moodle)
Testi di riferimento:	S. Ross, Introduzione alla Statistica. --: Apogeo, 2008.