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Insegnamento
MATHEMATICS FOR FINANCIAL RISK AND DERIVATIVES
EPP6077357, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20
Dettaglio crediti formativi
Tipologia |
Ambito Disciplinare |
Settore Scientifico-Disciplinare |
Crediti |
CARATTERIZZANTE |
Statistico-matematico |
SECS-S/06 |
9.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione |
Primo semestre |
Anno di corso |
I Anno |
Modalità di erogazione |
frontale |
Tipo ore |
Crediti |
Ore di didattica erogata |
Ore Studio Individuale |
LEZIONE |
9.0 |
63 |
162.0 |
Inizio attività didattiche |
23/09/2019 |
Fine attività didattiche |
18/01/2020 |
Visualizza il calendario delle lezioni |
Lezioni 2023/24 Ord.2017
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Commissioni d'esame
Commissione |
Dal |
Al |
Membri |
6 Commissione A.A. 2022/2023 |
01/10/2022 |
30/09/2023 |
FONTANA
CLAUDIO
(Presidente)
BURATTO
ALESSANDRA
(Membro Effettivo)
GROSSET
LUCA
(Membro Effettivo)
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5 Commissione A.A. 2021/22 |
01/10/2021 |
30/09/2022 |
FONTANA
CLAUDIO
(Presidente)
BURATTO
ALESSANDRA
(Membro Effettivo)
GROSSET
LUCA
(Membro Effettivo)
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4 Commissione A.A. 2020/21 |
01/12/2020 |
30/11/2021 |
FONTANA
CLAUDIO
(Presidente)
BURATTO
ALESSANDRA
(Membro Effettivo)
GROSSET
LUCA
(Membro Effettivo)
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3 Commissione A.A. 2019/20 |
01/10/2019 |
30/11/2020 |
FONTANA
CLAUDIO
(Presidente)
BURATTO
ALESSANDRA
(Membro Effettivo)
GROSSET
LUCA
(Membro Effettivo)
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ATTENZIONE: Il syllabus è stato definito prima dell'emergenza
Coronavirus. Per le attività didattiche del secondo semestre 2019/20
e per i prossimi esami è necessario fare riferimento a quanto
indicato dal docente sulla propria piattaforma moodle o rivolgersi alla
segreteria didattica per indicazioni specifiche.
Prerequisiti:
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Solide conoscenze di base di matematica, probabilità e statistica (in particolare: algebra lineare, calcolo differenziale, variabili aleatorie discrete e continue, media, varianza, correlazione, distribuzione normale) |
Conoscenze e abilita' da acquisire:
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Questo corso fornisce un'introduzione rigorosa alla finanza quantitativa. La prima parte del corso riguarda argomenti fondamentali come i tassi di interesse e la teoria classica del portafoglio. La seconda parte del corso riguarda lo studio degli strumenti finanziari derivati e delle problematiche di copertura e valutazione, in tempo discreto (modello binomiale) e in tempo continuo (modello Black-Scholes). Gli elementi di calcolo stocastico verranno presentati congiuntamente alle loro applicazioni finanziarie. |
Modalita' di esame:
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Esame scritto |
Criteri di valutazione:
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100% esame finale scritto |
Contenuti:
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Breve introduzione ai mercati finanziari:
– Exchange-traded markets and OTC markets
– Hedgers, speculators and arbitrageurs
Il valore monetario del tempo:
– Types of interest rates:
– Bond pricing, yields and duration
– Net Present Value (NPV) and Internal Rate of Return (IRR)
Financial Derivatives:
– Forwards and futures
– Options: European and American, vanilla and exotic
– The no-arbitrage principle and the law of one price
– Static strategies with options
– Put-Call parity
– General no-arbitrage bounds
The Binomial Model:
– Absence of arbitrage
– Dynamic trading and hedging
– Pricing by hedging
– Risk-neutral probability measures
– Pricing by risk-neutral valuation
– American options: optimal exercise, hedging and pricing
– Law of large numbers and limit behavior
Brownian Motion and Stochastic Calculus:
– An introduction to stochastic processes
– Definition and basic properties of the Brownian motion
– Martingales and Markov processes
– The stochastic integral
– Itô's formula
– Stochastic differential equations
The Black-Scholes-Merton (BSM) Model:
– Geometric Brownian motion
– Dynamic trading and hedging in continuous time
– Absence of arbitrage
– Risk-neutral probability measures
– Changes of measure (the Girsanov theorem)
– The Feynman-Kač formula
– The Black-Scholes pricing formula
– PDE approach to the BSM model
– The Greeks
– Implied volatility |
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
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Lezione frontale. |
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
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Slides delle lezioni e bibliografia di riferimento. |
Testi di riferimento: |
-
John C. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives (10th Edition). --: Pearson, 2017.
-
Tomas Björk, Arbitrage Theory in Continuous Time 3°ed. Oxford: Oxford University Press, 2009.
-
Barucci Emilio, Fontana Claudio, Financial markets theoryequilibrium, efficiency and information 2°ed. London: Springer, 2017.
-
Pascucci, Andrea, Calcolo stocastico per la finanza. Milano: Springer, 2009.
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Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
- Moodle (files, quiz, workshop, ...)
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