Didattica - Università degli Studi di Padova

Syllabus

Prerequisiti:	Elementi di Probabilità e Statistica
Conoscenze e abilita' da acquisire:	Utilizzare la statistica descrittiva per la rappresentazione dei dati sperimentali e conoscere e comprendere i principali test statistici; saper utilizzare con dimestichezza il metodo dei minimi quadrati lineari; rendere l'allievo in grado di effettuare analisi regressione e correlazione, analisi alle componenti principali (PCA), analisi alle componenti indipendenti (ICA), clustering.
Modalita' di esame:	La verifica delle conoscenze e delle abilità sarà valutata con un esame scritto, basato sul materiale presentato nelle lezioni ed una prova al calcolatore basata sul materiale presentato nel laboratorio.
Criteri di valutazione:	La prova scritta è suddivisa in due parti. Nella prima, gli studenti devono rispondere a semplici quesiti rivolti a verificare la conoscenza di una singola tecnica o proprietà discussa nel corso. La seconda parte è di natura più teorica e riguarda la conoscenza delle basi teoriche dei metodi principali presentati a lezione. La prova al calcolatore verifica l'apprendimento sia delle nozioni principali sia delle tecniche di elaborazione, che sono state presentate durante le ore di laboratorio svolte durante il corso. Il voto complessivo è la somma dei voti conseguiti nelle singole parti.
Contenuti:	Statistica descrittiva: distribuzioni di frequenza, percentili, rappresentazioni grafiche, Indici di posizione, di dispersione e di forma, calcolo di media e varianza per dati raggruppati, boxplots, analisi comparative, correlazioni di variabili Variabili aleatorie: valore atteso, varianza, intervalli di confidenza, disuguaglianza di Chebychev. Il teorema dell’aspettazione. Distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, binomiale negativa, Poisson. Distribuzioni di probabilità continue: esponenziale, gamma, normale. Variabili aleatorie vettoriali: indipendenza, distribuzione normale multivariata. Acquisizione dei dati: campionamento casuale, distorsioni, studi sperimentali e osservazionali, studi clinici controllati randomizzati, studi in doppio cieco, crossover. Test statistici: Test di normalità. Test per valutare la differenza tra gruppi: Test T (accoppiato e non), ANOVA. Il significato del p-value. Test non parametrici. Misure ripetute e confronti post-hoc: correzione di Bonferroni, False Discovery Rate, correzione con permutazioni. Calcolo della potenza di un test: potenza e ampiezza campionaria Progetto dell’esperimento: tipo di disegno (2 o più gruppi paralleli, 1 gruppo appaiato (disegno pre-post), 2 gruppi incrociati (disegno cross-over), 2x2 gruppi paralleli (disegno fattoriale), ranomizzato), scambiabilità, bias sistematico Inferenza statistica: La regressione lineare; il metodo dei minimi quadrati lineari, proprietà, bias, MSE, residui, errore di stima (varianza dello stimatore) Verifica della relazione tra variabili: regressione e correlazione, correlazione dei ranghi (Spearman). Metodo di Bland-Altman. Analisi alle componenti principali (PCA) Metodi di regolarizzazione per modelli lineari: regressione di Ridge, regressione di Lasso, Elastic Net, regressione logistica Analisi alle componenti indipendenti (ICA) Clustering: K-means, Fuzzy c-means, Spettrale, Gerarchico
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	Il corso prevede che l'apprendimento avvenga mediante: - lezioni frontali (circa il 65% delle ore complessive di lezione) - lezioni "hands on" realizzando codici in Matlab (35%) e lavorando su casi di studio concreti.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Tutto il materiale didattico presentato durante le lezioni frontali (in formato pdf) è reso disponibile sulla piattaforma Elearning.
Testi di riferimento:	Hastie, Trevor J.; Tibshirani, Robert, The elements of statistical learningdata mining, inference, and predictionTrevor Hastie, Robert Tibshirami, Jerome Friedman. New York: Springer, 2009.