Didattica - Università degli Studi di Padova

Corsi di Laurea	Corsi di Laurea Magistrale	Corsi di Laurea Magistrale a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA

Insegnamento
INTRODUZIONE AI PROCESSI STOCASTICI
SCO2046352, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento

Corso di studio	Corso di laurea magistrale in MATEMATICA SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20	porta questa pagina con te
Curriculum	GENERALE [010PD]
Crediti formativi	8.0
Tipo di valutazione	Voto
Denominazione inglese	INTRODUCTION TO STOCHASTIC PROCESSES
Sito della struttura didattica	http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento	Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza	No
Lingua di erogazione	ITALIANO
Sede	PADOVA
Corso singolo	È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta	È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta
Corso per studenti Erasmus	Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità NON possono frequentare l'insegnamento

Docenti

Responsabile	MARCO FORMENTIN		MATH-03/B

Mutuante

Codice	Insegnamento	Responsabile	Corso di studio
SCP4063083	PROCESSI STOCASTICI	MARCO FORMENTIN	SS1736

Dettaglio crediti formativi

Tipologia	Ambito Disciplinare	Settore Scientifico-Disciplinare	Crediti
CARATTERIZZANTE	Formazione modellistico-applicativa	MAT/06	8.0

Organizzazione dell'insegnamento

Periodo di erogazione	Primo semestre
Anno di corso	I Anno
Modalità di erogazione	frontale

Tipo ore	Crediti	Ore di didattica erogata	Ore Studio Individuale
LEZIONE	8.0	64	136.0

Calendario

Inizio attività didattiche	30/09/2019
Fine attività didattiche	18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni	Lezioni 2022/23 Ord.2011

Commissioni d'esame

Commissione	Dal	Al	Membri
6 Commissione a.a.2019/20	01/10/2019	30/03/2021	FORMENTIN MARCO (Presidente) BARBATO DAVID (Membro Effettivo) CELANT GIORGIO (Membro Effettivo) CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo)

Syllabus

ATTENZIONE: Il syllabus è stato definito prima dell'emergenza Coronavirus. Per le attività didattiche del secondo semestre 2019/20 e per i prossimi esami è necessario fare riferimento a quanto indicato dal docente sulla propria piattaforma moodle o rivolgersi alla segreteria didattica per indicazioni specifiche.

Prerequisiti:	Un corso base di Calcolo delle Probabilità
Conoscenze e abilita' da acquisire:	Conoscenza approfondita di modelli Markoviani a tempo discreto e tempo continuo, con capacita' di risolvere autonomamente esercizi e problemi anche di livello avanzato.
Modalita' di esame:	Esame scritto con esercizi simili a quelli svolti in classe. Potranno essere richieste enunciati e dimostrazioni di teoremi.
Criteri di valutazione:	Lo studente dovra' dimostrare di saper acquisito le conoscenze teoriche sui processi di Markov viste nel corso e di saperle applicare correttamente in esercizi sui processi stocastici di congrua difficoltà.
Contenuti:	Definizione di processo stocastico. Probabilità condizionata e valore atteso condizionato. Indipendenza condizionata. Catene di Markov a tempo discreto: definizione. Matrice di transizione, leggi congiunte e proprietà di Markov. Random Walk e sue proprietà. Tempi di arresto e proprietà di Markov forte. Probabilità e tempo medio di assorbimento. Classificazione degli stati. Distribuzioni invarianti. Teorema di Markov. Periodicità. Teorema ergodico. Campi di Gibbs e simulazioni Monte Carlo. Introduzione alle Grandi deviazioni. Processo di Poisson: costruzione del processo e definizioni equivalenti. Principali proprietà ed alcune importanti applicazioni. Catene di Markov a tempo continuo: definizione. Matrice generatrice. Principali proprietà, classificazione degli stati, probabilità e tempo medio di assorbimento, distribuzioni invarianti. Teorema ergodico. Applicazioni: Processi di nascita e morte. Teoria delle code.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	64 ore di lezioni frontali (34 teoria e 30 esercitazioni)
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Tutti gli argomenti d'esame vengono illustrati a lezione. Materiale addizionale (esercizi, appunti del docente) saranno disponibile su moodle.
Testi di riferimento:	Pierre Bremaud, Markov Chains, Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and queues. --: Springer, 1998. Frank den Hollander, Large deviations. --: --, 2000. Paolo Dai Pra, Francesco Caravenna, Probabilità. Un'introduzione attraverso modelli e applicazioni. --: Springer Verlag, 2013.