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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
INFORMATICA
Insegnamento
MATHEMATICAL MODELS AND NUMERICAL METHODS FOR BIG DATA
SCP7079406, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
INFORMATICA
SC1176, ordinamento 2014/15, A.A. 2019/20
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL MODELS AND NUMERICAL METHODS FOR BIG DATA
Sito della struttura didattica http://informatica.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile Stefano Cipolla MAT/08

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SCP7079406 MATHEMATICAL MODELS AND NUMERICAL METHODS FOR BIG DATA Stefano Cipolla SC2377

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/08 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2014

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Background on Matrix Theory: Type of matrices: Diagonal, Symmetric, Normal, Positive De nite; Matrix canonical forms: Diagonal, Schur; Matrix spectrum: Kernel, Range, Eigenvalues, Eigenvectors and Eigenspaces Matrix Factorizations: LU, Cholesky, QR, SVD
Conoscenze e abilita' da acquisire: Learning the mathematical and computational foundations of state-of-the-art numerical algorithms that arise in the analysis of big data and in many machine learning applications. By using modern Matlab toolboxes for large and sparse data, the students will be guided trough the implementation of the methods on real-life problems arising in network analysis and machine learning.
Modalita' di esame: Written exam
Criteri di valutazione:
Contenuti: Numerical methods for large linear systems

◦ Jacobi and Gauss-Seidel methods ◦ Subspace projection (Krylov) methods ◦ Arnoldi method for linear systems (FOM) ◦ (Optional) Sketches of GMRES ◦ Preconditioning: Sparse and incomplete matrix factorizations



Numerical methods for large eigenvalue problems

◦ The power method ◦ Subspace Iterations ◦ Krylov-type methods: Arnoldi (and sketches of Lanczos + Non-Hermitian Lanczos) ◦ (Optional) Sketches of their block implementation ◦ Singular values VS Eigenvalues ◦ Best rank-k approximation



Large scale numerical optimization

◦ Steepest descent and Newton's methods ◦ Quasi Newton methods: BFGS ◦ Stochastic steepest descent ◦ Sketches of inexact Newton methods ◦ Sketches Limited memory quasi Newton method



Network centrality

◦ Perron-Frobenius theorem ◦ Centrality based on eigenvectors (HITS and Pagerank) ◦ Centrality based on matrix functions



Data and network clustering

◦ K-Means algorithm ◦ Principal component analysis and dimensionality reduction ◦ Laplacian matrices, Cheeger constant, nodal domains ◦ Spectral embedding ◦ (Optional) Lovasz extension, exact relaxations, nonlinear power method (sketches)



Supervised learning

◦ Linear regression ◦ Logistic regression ◦ Multiclass classi cation ◦ (Optional) Neural networks (sketches)
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lectures supported by exercises and lab
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • Lars Elden, Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, Second Edition. --: SIAM, 2019.
  • Saad, Yousef, Numerical methods for large eigenvalue problemsYousef Saad. Philadelphia: SIAM, 2011. 2nd edition