Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA MECCANICA
Insegnamento
CALCOLO NUMERICO (Numerosita' canale 1)
IN18101050, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA MECCANICA
IN0506, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20
N3cn1
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL ANALYSIS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Industriale (DII)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile STEFANO DE MARCHI MAT/08
Altri docenti CRISTINA CAMPI MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/08 9.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 9.0 72 153.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/03/2020
Fine attività didattiche 12/06/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di base di Algebra lineare e Geometria (spazi vettoriali, vettori, matrici, operazioni, determinanti, matrice inversa e matrici particolari, prodotto scalare, norme di vettori e di matrici) nonché i contenuti del corso di Analisi Matematica I.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo studente avrà la possibilità di acquisire capacità informatiche e numeriche di base e sarà in grado di costruire il modello numerico e l'algoritmo risolutivo di semplici problemi. Dovrà essere in grado di programmare con il linguaggio di riferimento (Matlab) e produrre i risultati anche in forma grafica. Acquisirà le conoscenze di alcuni metodi di base del Calcolo Numerico (equazioni non lineari, sistemi lineari, problemi di approssimazione, di quadratura e sarà in grado di utilizzarli su esempi reali.
Modalita' di esame: Esame di laboratorio (con incremento fino a 4 punti) ed esame scritto con esercizi .
L'esame si riterra` superato se in **entrambe le prove** il risultato e' positivo, ovvero maggiore od uguale a 18/30.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari metodi descritti sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi tramite la risoluzione di semplici esercizi.
Sarà necessario aver acquistato una relativa dimestichezza nell'uso e nella scrittura di semplici programmi in Matlab.
Contenuti: 1. Aritmetica del computer: rappresentazione dei numeri, operazioni macchina, errori, stabilità e condizionamento.

2. Equazioni non lineari: Metodi iterativi. Successioni convergenti. Metodo di bisezione. Metodi di punto fisso. Metodo di Newton. Test di arresto. Cenni sui sistemi non lineari.

3. Interpolazione polinomiale: Vandermonde e Lagrange. Analisi dell'errore. Differenze Divise e interpolazione di Newton. Fenomeno di Runge. Punti di Chebsyhev. Stabilità e costante di Lebesgue. Splines e curve di Bezier. Approssimazione ai minimi quadrati discreti.

4. Quadratura numerica. Formule interpolatorie di Newton-Cotes e di Gauss (cenni).

5. Soluzione di sistemi lineari: costo computazionale; errori e condizionamento; stime dell'errore. Metodi diretti: eliminazione di Gauss. Fattorizzazioni di matrici: LU, Cholesky e QR (cenni). Calcolo del determinante e dell'inversa di una matrice. Metodi iterativi: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR. Test di arresto.

6. Calcolo numerico degli autovalori massimo (metodo delle potenze) e minimo (metodo delle potenze inverse).
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso si articola in lezioni frontali ed esercitazioni in aula (48 ore) e lezioni in laboratorio informatico (24 ore) con esercitazioni al computer in ambiente Matlab.
Molti dei metodi di base del Calcolo Numerico illustrati durante le lezioni, verranno usati ed implementati in laboratorio al fine di mostrare il loro effettivo utilizzo e le loro potenzialità. Gradualmente lo studente potrà anche prendere dimestichezza con la programmazione in Matlab cosicche' alla fine del corso dovrebbe essere in grado di usare questo nuovo strumento utile in molti contesti e applicazioni numeriche.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Esistono numerosi tutorial e manuali recuperabili in rete e relativi all'ambiente di programmazione Matlab.
Si veda anche il sito web del docente al link
www.math.unipd.it/~demarchi/didattica.html
Testi di riferimento:
  • Stefano De Marchi, Introduzione al Calcolo Numerico con codici in Matlab/Octave. Sec.da Ed.. Bologna: Esculapio, Progetto Leonardo, 2018. Cerca nel catalogo
  • Stefano De Marchi e Davide Poggiali, Exercises of Numerical Calculus. terza Ed.. Bologna: La Dotta, 2018. Testo con esercizi di laboratorio svolti in Matlab Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Interactive lecturing
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Matlab

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Salute e Benessere Uguaglianza di genere Ridurre le disuguaglianze Agire per il clima Pace, giustizia e istituzioni forti