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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA GESTIONALE
Insegnamento
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Ult. numero di matricola pari)
IN08122537, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA GESTIONALE
IN0509, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20
Pari
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese TOPICS IN LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali (DTG)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede VICENZA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile GIOVANNI LONGOBARDI
Altri docenti CORRADO ZANELLA MAT/03

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/03 9.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 9.0 72 153.0

Calendario
Inizio attività didattiche 23/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Syllabus
Prerequisiti: Nessuno.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso si propone di far entrare in familiarità con strutture matematiche la cui conoscenza è indispensabile nei successivi corsi di matematica e in tutte le discipline ingegneristiche in cui si faccia uso di matrici, funzioni lineari, coordinate, numeri complessi. In particolare è attesa la conoscenza degli aspetti teorici principali riguardanti i numeri complessi, gli spazi vettoriali, le funzioni lineari e le matrici e le loro applicazioni in geometria. Gli studenti dovranno conseguire l’abilità di risolvere esercizi e semplici problemi su tutti gli argomenti summenzionati.
Modalita' di esame: La verifica delle conoscenze e delle abilità attese viene effettuata con una prova d’esame suddivisa in un esame scritto e uno orale. A sua volta, la prova scritta è suddivisa in due parti che vengono svolte consecutivamente. La prima consiste in tre domande teoriche; la prima richiede di scrivere una definizione o l’enunciato di un teorema, senza dimostrazione; la seconda è simile alla prima ma in più chiede una dimostrazione; la terza richiede usualmente di dimostrare o confutare un’asserzione non vista a lezione. Gli argomenti delle prime due domande sono in un elenco comunicato agli studenti al termine dell’insegnamento. Nella seconda parte vengono assegnati quattro esercizi, simili a quelli assegnati a lezione, che spaziano su tutti gli argomenti visti nel programma.
La prova orale consiste nella visione e nella discussione dell’elaborato scritto e, ove la commissione ne ravveda la necessità o lo studente ne faccia richiesta, in ulteriori domande su tutto il programma d’esame.
Criteri di valutazione: Nei tre esercizi della prima parte della prova scritta vengono valutati l'abilità e l’organizzazione nel presentare con termini appropriati concetti matematici astratti.
Nella seconda parte viene valutata l’abilità nell’applicare i suddetti concetti in esercizi.
Nel caso la prova orale non si limiti alla discussione dell’elaborato, viene altresì valutata la capacità e la reattività nell'affrontare quesiti di vario genere inerenti agli argomenti esposti.
Contenuti: Strutture algebriche. Generalità sulle matrici. Numeri complessi. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Polinomi a coefficienti reali. Spazi vettoriali. Sottospazi. Dipendenza lineare. Teorema dello scambio. Basi e dimensione. Applicazioni lineari. Corrispondenza tra applicazioni lineari e matrici. Cambiamenti di base. I teoremi sulle applicazioni lineari. Teoria dei sistemi lineari. Trasformazione in matrici a scala. Determinante. Applicazioni del determinante. Diagonalizzabilità di endomorfismi. Teorema di diagonalizzabilità. Diagonalizzabilità di matrici. Geometria affine. Parallelismo tra varietà lineari, fasci di rette e piani. Prodotti scalari: generalità, esempi, proprietà, formula di Cauchy-Schwarz. Ortogonalità: basi ortogonali, coordinate rispetto basi ortonormali, procedimento di Gram-Schmidt, proiezioni ortogonali. Cambiamenti di riferimento cartesiano, distanza nello spazio euclideo. Matrici reali simmetriche.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Le attività didattiche prevedono lezioni frontali alla lavagna in cui vengono presentati concetti, metodi, esercizi e loro soluzioni. Durante la pausa in ciascuna lezione gli studenti sono invitati a formulare domande di chiarimento sui dubbi che possono esser sorti nell’esposizione da parte del docente.
Un'ulteriore attività di apprendimento è costituita dalla visione dell’elaborato d’esame con i relativi chiarimenti sulle eventuali difficoltà incontrate dal candidato.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Tutto il materiale didattico presentato durante le lezioni sarà reso disponibile nella piattaforma moodle.
Il materiale di studio comprende:
- appunti delle lezioni in formato pdf,
- elenco degli argomenti per le prime due domande della prima parte della prova scritta,
- archivio completo dei temi d’esame assegnati in precedenza.
Testi di riferimento: