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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA GESTIONALE
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. numero di matricola pari)
IN10100190, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA GESTIONALE
IN0509, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20
Pari
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Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali (DTG)
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/dtg/course/view.php?idnumber=2019-IN0509-000ZZ-2019-IN10100190-PARI
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede VICENZA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile VALENTINA CASARINO MAT/05

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 12.0 96 204.0

Calendario
Inizio attività didattiche 23/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
16 2018 canale 1 01/10/2018 15/03/2020 CASARINO VALENTINA (Presidente)
CARAVENNA LAURA (Membro Effettivo)
ALBERTINI FRANCESCA (Supplente)
ROSSI FRANCESCO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: È utile avere familiarità con i seguenti argomenti:

operazioni con numeri reali e frazionari;
manipolazione di espressioni algebriche (in particolare, operazioni con i polinomi);
valore assoluto di un numero reale;
proprietà elementari di potenze e logaritmi;
equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali e irrazionali;
sistemi di equazioni e disequazioni;
prime nozioni di geometria analitica (rette e coniche, in particolare),
elementi di base di trigonometria.

Gli argomenti sopra elencati sono discussi nel precorso:
Italiano: https://learn.eduopen.org/eduopen/course_details.php?courseid=109
Inglese: https://www.futurelearn.com/courses/precalculus
Conoscenze e abilita' da acquisire: L'obiettivo del corso consiste nell'acquisire le conoscenze principali del calcolo differenziale e integrale.
Ogni studente dovrebbe, al termine del corso, saper utilizzare in modo consapevole i metodi classici dell'Analisi Matematica per il calcolo di limiti di successioni e di funzioni di una variabile reale, per lo studio della derivabilità e dell'integrabilità di funzioni e per lo studio della sommabilità di serie numeriche.
Modalita' di esame: E` possibile prendere parte agli esami solo se prima si è effettuata la prenotazione online tramite Uniweb.

L' esame consiste in una prova scritta e, in alcuni casi, in una prova orale.

La prova scritta è suddivisa in due parti, con un'unica valutazione.
La prima parte consiste in 2/3 domande di teoria sul programma d'esame (in genere, una definizione, un enunciato di un teorema, una dimostrazione di un teorema).
La seconda parte consiste in 3 o 4 esercizi del tipo di quelli svolti a lezione o proposti nei fogli di autovalutazione durante il corso.
Libri,telefoni, calcolatrici non sono permessi.

In alcuni casi (quando la prova scritta è appena sufficiente oppure quando è molto ben svolta) la docente chiederà di integrare la prova scritta con una prova orale.

Una volta corrette le prove scritte, saranno pubblicati i i risultati e specificati i nomi degli studenti che dovranno sostenere la prova orale e di quelli che potranno verbalizzare l'esame con il voto dello scritto.

Per superare l'esame con la sola prova scritta o per essere ammessi all'orale è necessario riportare un voto sufficiente in entrambe le parti della prova scritta.
Criteri di valutazione: Verranno valutate le conoscenze e le competenze acquisite dallo studente sugli argomenti in programma.
L'esame sarà giudicato sufficiente solo se saranno sufficienti entrambe le prove finali (teoria ed esercizi).
Si consiglia una partecipazione attiva alle lezioni e al ricevimento.
Contenuti: Elementi di insiemistica. Insiemi numerici. Cenni al calcolo combinatorio e al linguaggio della logica. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi.
Proprietà delle funzioni di variabile reale: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia. Funzioni elementari.
Limiti di successioni. Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Proprietà globali delle funzioni continue. Proprietà delle funzioni monotone.
Derivate: significato geometrico della derivata. Algebra delle derivate. Applicazioni della nozione di derivabilità. Convessità di funzioni.
Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Studio locale di una funzione. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronto locale tra funzioni.
Studio del grafico di una funzione.
Serie numeriche. Serie armonica, serie geometrica e serie telescopiche. Criteri di convergenza per serie a termini positivi e a segno alterno. Convergenza assoluta.
Integrazione indefinita di funzioni di una variabile. Definizione di primitiva. Regole di integrazione e ricerca di primitive. Definizione di funzione integrale. Integrazione definita di funzioni di una variabile. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali impropri.
Introduzione alle funzioni reali di più variabili (elementi di topologia nel piano, continuità, derivabilità, derivabilità direzionale e differenziabilità).
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: L'insegnamento verrà svolto attraverso lezioni, tipicamente alla lavagna.
In genere, la docente metterà a disposizione sulla piattaforma online Moodle gli appunti (manoscritti) delle lezioni.
Ogni settimana verranno assegnati esercizi, sia interamente svolti, sia solo proposti.
Sul nuovo sito
http://static.gest.unipd.it/mateinrete/
sono a disposizione anche i temi d'esame degli anni precedenti.
La docente sarà disponibile, durante un ricevimento settimanale, a risolvere dubbi e problemi. Gli studenti disporranno anche di un forum in moodle, attraverso il quale potranno comunicare fra loro e con la docente.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Gli argomenti del corso riguardano conoscenze matematiche classiche.
Qualunque libro su cui gli studenti si trovino bene a studiare è ben accetto.
In genere, la docente metterà a disposizione su Moodle gli appunti (manoscritti) delle lezioni.
Temi d'esame degli anni precedenti sono reperibili sul sito http://static.gest.unipd.it/mateinrete/
La docente indicherà durante il corso piattaforme online contenenti esercizi e materiale di livello adeguato al corso.

Agli studenti che desiderano approfondire alcuni temi, fra i molti libri belli di Analisi, consiglierei
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Boringhieri.
Andrea Bacciotti e Fulvio Ricci, Analisi Matematica 1, Liguori Editore.

Come eserciziari,
Marco Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1 , Esculapio Editore (2011)
Sandro Salsa, Annamaria Squellati, Esercizi di Analisi Matematica 1, Zanichelli (2011).
Testi di riferimento:
  • Bramanti, Marco; Salsa, Sandro, Analisi matematica 1. Bologna: Zanichelli, --. NON E' OBBLIGATORIO ACQUISTARE QUESTO LIBRO (vedi "Eventuali indicazioni sui materiali di studio"). Cerca nel catalogo
  • Bramanti, Marco, Esercitazioni di analisi matematica 1. Bologna: Esculapio, --. NON E' OBBLIGATORIO ACQUISTARE QUESTO LIBRO (vedi "Eventuali indicazioni sui materiali di studio"). Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Problem solving
  • Flipped classroom
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Latex