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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
SCIENZA DEI MATERIALI
Insegnamento
MATEMATICA 2
SC14105622, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
SCIENZA DEI MATERIALI
SC1163, ordinamento 2008/09, A.A. 2019/20
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Crediti formativi 8.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICS 2
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Scienze Chimiche
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile SILVANA BAZZONI MAT/02

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline Matematiche, informatiche e fisiche MAT/01 2.0
BASE Discipline Matematiche, informatiche e fisiche MAT/02 2.0
BASE Discipline Matematiche, informatiche e fisiche MAT/03 2.0
BASE Discipline Matematiche, informatiche e fisiche MAT/05 2.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 2.0 24 26.0
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/03/2020
Fine attività didattiche 12/06/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Aver appreso tutte le nozioni impartite nel primo corso di Matematica in particolare: studio di funzioni, integrazione in una variabile, geometria analitica nello spazio, fondamenti di algebra lineare.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Apprendere le nozioni fondamentali del calcolo differenziale e integrale in piu' variabili e le loro applicazioni in fisica.
Modalita' di esame: Esame scritto consistente nel risolvere cinque esercizi con discussione dell'elaborato ed eventuale prova orale.
Criteri di valutazione: Valutazione della comprensione dei concetti introdotti nel corso e dell'abilita' di applicazione degli strumenti di calcolo .
Contenuti: 1.Sistemi ortogonali di funzioni. Serie di Fourier. Calcolo di coefficenti di Fourier. Funzioni di più variabili.Derivazioni parziali e derivazioni di funzioni composte. Superfici quadriche. Integrali doppi. Formule di iterazione. Integrali doppi in coordinate polari. Volumi di solidi. Integrali tripli. Formule di iterazione. Integrali tripli in coordinate cilindriche e sferiche. Applicazioni degli integrali doppi e tripli al calcolo di masse, baricentri, momenti d’inerzia di regioni bidimensionali e tridimensionali. Funzioni vettoriali di una variabile: curve parametriche, lunghezza di archi di curve. Integrali di linea. Campi vettoriali: campi gravitazionali, campo magnetico, campi di velocita’, linee di campo. Campi conservativi, curve e superfici equipotenziali. Lavoro di un campo lungo un percorso. Indipendenza dal percorso per campi conservativi. Calcolo di potenziali. Forme differenziali chiuse ed esatte. Primitive di forme differenziali. Superfici parametriche, integrali superficiali, calcolo di aree di superfici. Campo vettoriale unitario perpendicolare a superfici. Superfici orientabili. Calcolo differenziale vettoriale: flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Divergenza di un campo e teorema della divergenza. Applicazioni del teorema della divergenza al calcolo di flussi di campi vettoriali. Teorema della divergenza bidimensionale e teorema di Green nel piano. Applicazioni del teorema di Green al calcolo di aree e integrali di linea di forme differenziali. Rotore di un campo e teorema di Stokes. Applicazioni del teorema di Stokes.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali in aula con numerose esercitazioni alla lavagna. Prove parziali in itinere per valutare il progressivo apprendimento.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Distribuzione quotidiana delle note delle lezioni impartite in aula.
Liste di testi di esercizi proposti. Soluzioni di alcuni esercizi proposti.
Testi di riferimento:
  • R.Adams, Calcolo differenziale 2. Milano: Ambrosian Editrice, 2007. Cerca nel catalogo