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Insegnamento
ALGEBRA LINEARE (Ult. numero di matricola pari)
SCP4063450, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20
Dettaglio crediti formativi
Tipologia |
Ambito Disciplinare |
Settore Scientifico-Disciplinare |
Crediti |
BASE |
Matematico |
MAT/02 |
6.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione |
Primo semestre |
Anno di corso |
I Anno |
Modalità di erogazione |
frontale |
Tipo ore |
Crediti |
Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
ESERCITAZIONE |
2.0 |
22 |
28.0 |
LEZIONE |
4.0 |
32 |
68.0 |
Inizio attività didattiche |
30/09/2019 |
Fine attività didattiche |
18/01/2020 |
Visualizza il calendario delle lezioni |
Lezioni 2019/20 Ord.2014
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Commissioni d'esame
Commissione |
Dal |
Al |
Membri |
12 Co9mmissione a.a.2019/20 (matr.pari) |
01/10/2019 |
30/09/2020 |
PARMEGGIANI
GEMMA
(Presidente)
CESARONI
ANNALISA
(Membro Effettivo)
TONOLO
ALBERTO
(Membro Effettivo)
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11 Commissione a.a.2019/20 (matr.dispari) |
01/10/2019 |
30/09/2020 |
TONOLO
ALBERTO
(Presidente)
CESARONI
ANNALISA
(Membro Effettivo)
PARMEGGIANI
GEMMA
(Membro Effettivo)
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Prerequisiti:
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Algebra elementare, trigonometria, geometria analitica elementare. |
Conoscenze e abilita' da acquisire:
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Il corso ha lo scopo di fornire allo studente una preparazione di base di Algebra Lineare sugli argomenti riguardanti: i sistemi di equazioni lineari, le loro soluzioni teoriche ed algoritmiche, i fondamenti della teoria degli spazi vettoriali euclidei reali e complessi, i metodi per il calcolo del determinante, i risultati basilari sugli autosistemi, fino al teorema spettrale. Per rendere lo studente operativamente capace di risolvere i problemi illustrati, verranno svolti numerosi esempi ed esercizi. |
Modalita' di esame:
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Esame solamente scritto, della durata di tre ore.
Vengono proposti quattro esercizi volti a valutare la capacità dello studente di elaborare i concetti matematici introdotti nel corso.
Non è consentita la consultazione di libri e appunti.
E' obbligatoria la presenza per la registrazione dell'esame. |
Criteri di valutazione:
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Costituiscono criteri per una valutazione positiva:
- la correttezza e la completezza delle soluzioni date agli esercizi
- la proprietà del linguaggio matematico utilizzata |
Contenuti:
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Matrici e loro operazioni. Trasposta di una matrice. Decomposizione a blocchi di matrici. Eliminazione di Gauss per la risoluzione algoritmica dei sistemi di equazioni lineari e il calcolo delle matrici inverse. Matrici elementari e decomposizione LU.
Spazi vettoriali. Sistemi di generatori, vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. I quattro sottospazi fondamentali di una matrice. Coordinate di un vettore rispetto ad una base ordinata. Cambiamento di base. Applicazioni lineari e matrici associate.
Norme e prodotti scalari. Vettori ortogonali e basi ortonormali. Proiezioni ortogonali. Procedimento di Gram-Schmidt. Decomposizione QR. Approssimazione ai minimi quadrati e sistema delle equazioni normali.
Calcolo del determinante di una matrice ed applicazioni.
Autovalori, autovettori ed autospazi di matrici. Polinomio caratteristico e sue proprietà. Molteplicità algebriche e geometriche degli autovalori. Diagonalizzazione e triangolarizzazione di matrici. Matrici normali e teorema spettrale. |
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
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Sono impartite 54 ore di lezioni frontali, di cui circa un terzo dedicate allo svolgimento di esercizi di tipo numerico.
Viene richiesto lo svolgimento di alcuni esercizi a casa. |
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
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Il programma del corso è completamente coperto dal libro di testo di E. Gregorio e L. Salce: "Algebra Lineare", Ed. Libreria Progetto, Padova, 2012(3^ ed.). Di tale testo sono svolti gran parte dei primi 3 capitoli ed alcuni paragrafi dei capitoli 4, 5 e 6.Vengono inoltre utilizzate le Appendici A, B e C.
Esercizi per casa ed altro materiale sono resi disponibili sul sito web: http://www.math.unipd.it/~parmeggi/mat_gemma.html |
Testi di riferimento: |
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E. GREGORIO, L. SALCE, Algebra Lineare. Padova: Libreria Progetto, 2012. terza edizione
-
NOBLE B., DANIEL J.W., Applied Linear Algebra. Englewood Cliffs, NJ, USA: Prentice-Hall Inc., 1988. terza edizione
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Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
- Problem solving
- Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)
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