Didattica - Università degli Studi di Padova

Principali informazioni sull'insegnamento

Corso di studio	Corso di laurea in STATISTICA PER LE TECNOLOGIE E LE SCIENZE SC2094, ordinamento 2014/15, A.A. 2019/20	porta questa pagina con te
Crediti formativi	6.0
Tipo di valutazione	Voto
Denominazione inglese	LINEAR ALGEBRA
Sito della struttura didattica	http://www.stat.unipd.it/studiare/ammissione-lauree-triennali
Dipartimento di riferimento	Dipartimento di Scienze Statistiche
Obbligo di frequenza	No
Lingua di erogazione	ITALIANO
Sede	PADOVA
Corso singolo	È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta	È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Syllabus

Prerequisiti:	Algebra elementare, trigonometria, geometria analitica elementare.
Conoscenze e abilita' da acquisire:	Il corso ha lo scopo di fornire allo studente una preparazione di base di Algebra Lineare sugli argomenti riguardanti: i sistemi di equazioni lineari, le loro soluzioni teoriche ed algoritmiche, i fondamenti della teoria degli spazi vettoriali euclidei reali e complessi, i metodi per il calcolo del determinante, i risultati basilari sugli autosistemi, fino al teorema spettrale. Per rendere lo studente operativamente capace di risolvere i problemi illustrati, verranno svolti numerosi esempi ed esercizi.
Modalita' di esame:	Esame solamente scritto, della durata di tre ore. Vengono proposti quattro esercizi volti a valutare la capacità dello studente di elaborare i concetti matematici introdotti nel corso. Non è consentita la consultazione di libri e appunti. E' obbligatoria la presenza per la registrazione dell'esame.
Criteri di valutazione:	Costituiscono criteri per una valutazione positiva: - la correttezza e la completezza delle soluzioni date agli esercizi - la proprietà del linguaggio matematico utilizzata
Contenuti:	Matrici e loro operazioni. Trasposta di una matrice. Decomposizione a blocchi di matrici. Eliminazione di Gauss per la risoluzione algoritmica dei sistemi di equazioni lineari e il calcolo delle matrici inverse. Matrici elementari e decomposizione LU. Spazi vettoriali. Sistemi di generatori, vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. I quattro sottospazi fondamentali di una matrice. Coordinate di un vettore rispetto ad una base ordinata. Cambiamento di base. Applicazioni lineari e matrici associate. Norme e prodotti scalari. Vettori ortogonali e basi ortonormali. Proiezioni ortogonali. Procedimento di Gram-Schmidt. Decomposizione QR. Approssimazione ai minimi quadrati e sistema delle equazioni normali. Calcolo del determinante di una matrice ed applicazioni. Autovalori, autovettori ed autospazi di matrici. Polinomio caratteristico e sue proprietà. Molteplicità algebriche e geometriche degli autovalori. Diagonalizzazione e triangolarizzazione di matrici. Matrici normali e teorema spettrale.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	Sono impartite 54 ore di lezioni frontali, di cui circa un terzo dedicate allo svolgimento di esercizi di tipo numerico. Viene richiesto lo svolgimento di alcuni esercizi a casa.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Il programma del corso è completamente coperto dal libro di testo di E. Gregorio e L. Salce: "Algebra Lineare", Ed. Libreria Progetto, Padova, 2012(3^ ed.). Di tale testo sono svolti gran parte dei primi 3 capitoli ed alcuni paragrafi dei capitoli 4, 5 e 6.Vengono inoltre utilizzate le Appendici A, B e C. Esercizi per casa ed altro materiale sono resi disponibili sul sito web: http://www.math.unipd.it/~parmeggi/mat_gemma.html
Testi di riferimento:	E. GREGORIO, L. SALCE, Algebra Lineare. Padova: Libreria Progetto, 2012. terza edizione NOBLE B., DANIEL J.W., Applied Linear Algebra. Englewood Cliffs, NJ, USA: Prentice-Hall Inc., 1988. terza edizione