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| Scuola di Scienze | ||
| SCIENZE STATISTICHE | ||
Insegnamento
INTRODUCTION TO STOCHASTIC PROCESSES
SCQ0093538, A.A. 2020/21
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2020/21
INTRODUCTION TO STOCHASTIC PROCESSES
SCQ0093538, A.A. 2020/21
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2020/21
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea magistrale in SCIENZE STATISTICHE SS1736, ordinamento 2014/15, A.A. 2020/21 |
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|---|---|---|
| Crediti formativi | 9.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | INTRODUCTION TO STOCHASTIC PROCESSES | |
| Sito della struttura didattica | http://scienzestatistiche.scienze.unipd.it/2020/laurea_magistrale | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Scienze Statistiche | |
| Sito E-Learning | https://elearning.unipd.it/stat/course/view.php?idnumber=2020-SS1736-000ZZ-2020-SCQ0093538-N0 | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | INGLESE | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta | |
| Corso per studenti Erasmus | Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità possono frequentare l'insegnamento |
Docenti
| Responsabile | MARCO FORMENTIN | MATH-03/B |
|---|
Mutuazioni
| Codice | Insegnamento | Responsabile | Corso di studio |
|---|---|---|---|
| SCQ0093964 | INTRODUCTION TO STOCHASTIC PROCESSES | MARCO FORMENTIN | SC1172 |
| SCQ0093964 | INTRODUCTION TO STOCHASTIC PROCESSES | MARCO FORMENTIN | SC1172 |
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| AFFINE/INTEGRATIVA | Attività formative affini o integrative | MAT/06 | 9.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Secondo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica erogata |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| LEZIONE | 9.0 | 64 | 161.0 |
| Inizio attività didattiche | 01/03/2021 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 12/06/2021 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2024/25 Ord.2014 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 4 commissione a.a.2023/24 | 01/10/2023 | 30/09/2024 |
D'AURIA
BERNARDO
(Presidente)
BARBATO DAVID (Membro Effettivo) CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo) |
| 3 commissione a.a.2022/23 | 01/10/2022 | 30/09/2023 |
D'AURIA
BERNARDO
(Presidente)
BARBATO DAVID (Membro Effettivo) CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo) |
| 2 Commissione a.a.2021/22 | 01/10/2021 | 30/09/2022 |
FORMENTIN
MARCO
(Presidente)
BARBATO DAVID (Membro Effettivo) CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo) |
| 1 Commissione a.a.2020/21 | 01/10/2020 | 30/09/2021 |
FORMENTIN
MARCO
(Presidente)
BARBATO DAVID (Membro Effettivo) CELANT GIORGIO (Membro Effettivo) CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo) |
ATTENZIONE: a causa dell'emergenza COVID le modalità di
svolgimento delle lezioni e le modalità d'esame potranno essere
differenti da quanto originariamente programmato.
Si suggerisce agli studenti di verificare sulla piattaforma moodle, su Uniweb o presso le segreterie didattiche le modalità di esame della prima sessione A.A. 2020/21.
Si suggerisce agli studenti di verificare sulla piattaforma moodle, su Uniweb o presso le segreterie didattiche le modalità di esame della prima sessione A.A. 2020/21.
| Prerequisiti: | Un corso base di Calcolo delle Probabilità. |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Conoscenza approfondita di modelli Markoviani a tempo discreto e tempo continuo, con capacita' di risolvere autonomamente esercizi e problemi anche di livello avanzato. |
| Modalita' di esame: | Esame scritto con esercizi simili a quelli svolti in classe. Potranno essere richieste enunciati e dimostrazioni di teoremi. |
| Criteri di valutazione: | Lo studente dovra' dimostrare di saper acquisito le conoscenze teoriche sui processi di Markov viste nel corso e di saperle applicare correttamente in esercizi sui processi stocastici di congrua difficoltà. |
| Contenuti: | Definizione di processo stocastico. Probabilità condizionata e valore atteso condizionato. Indipendenza condizionata.
Catene di Markov a tempo discreto: definizione. Matrice di transizione, leggi congiunte e proprietà di Markov. Random Walk e sue proprietà. Catene ricorrenti, positivamente ricorrenti e transienti. Criterio della matrice potenziale. Tempi di arresto e proprietà di Markov forte. Probabilità e tempo medio di assorbimento. Classificazione degli stati. Distribuzioni invarianti. Teorema di Markov. Periodicità. Teorema ergodico. Long-Run behavior. Coupling fra catene di Markov. Metodi Monte Carlo: l'algoritmo di Metropolis-Hastings. Processo di Poisson: costruzione del processo e definizioni equivalenti. Principali proprietà ed alcune importanti applicazioni. Catene di Markov a tempo continuo: definizione. Generatore infinitesimo. Equazioni di Kolmogorov. Distribuzioni invarianti. Competition theorem e rappresentazione grafica. Applicazioni. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | 64 ore di lezioni frontali (34 teoria e 30 esercitazioni) |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Tutti gli argomenti d'esame vengono illustrati a lezione. Materiale addizionale (esercizi, appunti del docente) saranno disponibile su Moodle. |
| Testi di riferimento: |
|
- Problem based learning
- Lecturing
- Moodle (files, quiz, workshop, ...)
- Latex
- Mathematica