Didattica - Università degli Studi di Padova

Principali informazioni sull'insegnamento

Corso di studio	Laurea magistrale ciclo unico 5 anni in CHIMICA E TECNOLOGIA FARMACEUTICHE FA1733, ordinamento 2009/10, A.A. 2021/22	porta questa pagina con te
Crediti formativi	10.0
Tipo di valutazione	Voto
Denominazione inglese	MATHEMATICS WITH ELEMENTS OF INFORMATICS
Dipartimento di riferimento	Dipartimento di Scienze del Farmaco (DSF)
Sito E-Learning	https://elearning.unipd.it/dsf/course/view.php?idnumber=2021-FA1733-000ZZ-2021-FAL1001495-N0
Obbligo di frequenza	Sì
Lingua di erogazione	ITALIANO
Sede	PADOVA
Corso singolo	È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta	Insegnamento riservato SOLO agli iscritti al corso di CHIMICA E TECNOLOGIA FARMACEUTICHE
Corso per studenti Erasmus	Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità possono frequentare l'insegnamento

Syllabus

Prerequisiti:	Polinomi e calcolo letterale, divisione tra polinomi, scomposizione di polinomi. Equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado e irrazionali. Sistemi: rette e sistemi lineari, sistemi di secondo grado, sistemi di disequazioni.
Conoscenze e abilita' da acquisire:	Calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale. Equazioni differenziali ordinarie. Elementi di probabilita' e statistica. Fondamenti di informatica. Uso di un foglio elettronico. Implementazione di semplici modelli matematici al foglio elettronico.
Modalita' di esame:	L’esame consiste di due parti distinte: (1) Prova scritta di matematica; (2) Test di informatica da svolgersi in laboratorio nella stessa sessione d'esame in cui è stato superato il compito scritto (altrimenti l'esito dello scritto decade).
Criteri di valutazione:	La valutazione della preparazione si baserà sulla comprensione degli argomenti svolti a lezione e sulla capacità di formulare e risolvere problemi ed esercizi relativi agli argomenti affrontati durante il corso.
Contenuti:	Programma di Matematica. Parte 1. Nozioni fondamentali. Insiemi. Numeri naturali, interi, razionali. Il campo dei numeri reali e le sue proprietà. Il piano Cartesiano. Parte 2. Funzioni. Definizione di funzione. Proprietà generali delle funzioni. Composizione ed inversione di funzioni. Monotonia. Funzioni elementari, esponenziali e logaritmiche. Funzioni trigonometriche. Parte 3. Calcolo. Limiti di funzione. Teoremi sui limiti. Limiti fondamentali. Funzioni continue e loro proprietà. Definizione di derivata. Derivate elementari e regole di derivazione. Principali teoremi sulle derivate. Regola di de l’Hopital. Massimi e minimi assoluti e relativi. Monotonia e concavità di una funzione, legame con le derivate prime e seconde. Studio di funzione. Integrali indefiniti e regole di calcolo. Integrazione definita: integrazione per sostituzione e per parti. Applicazioni. Equazioni differenziali. Soluzioni generali e soluzioni particolari. Equazioni differenziali lineari omogenee e non. Equazioni differenziali a variabili separabili. Risoluzione di problemi di Cauchy. Parte 4. Probabilità. Terminologia e concetti fondamentali. Variabili aleatorie. Legge e funzione di ripartizione di una variabile aleatoria. Variabili aleatorie discrete e continue. Probabilità condizionata e indipendenza. Formula di Bayes. Variabili aleatorie binomiali, di Poisson, Gaussiane e loro proprietà. Parte 5. Statistica. Statistica descrittiva. Media, varianza, covarianza. Media e varianza campionaria. Modelli statistici. Test statistici: ipotesi e alternativa, errori di prima e seconda specie, il valore p. Intervalli di confidenza. Il modello di regressione lineare. Programma di Informatica. Utilizzo del software LibreOffice per la costruzione di grafici di funzioni; applicazioni del metodo di bisezione per la ricerca degli zeri di funzioni, Metodo delle tangenti per la ricerca di zeri di funzioni continue e derivabili, metodo delle parabole per la determinazione di valori approssimati di integrali definiti, metodo di Eulero per la determinazione di una funzione approssimante la soluzione di un problema di Cauchy. Calcolo di media, moda, mediana, midrange e varianza a partire da un campione di dati; grafici delle frequenze relative, poligono delle frequenze.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	Le lezioni saranno tenute in aula mediante l'ausilio di slides ed appunti scritti sul tablet. Alcune lezioni saranno dedicate alla risoluzione di esercizi.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Slides e appunti delle lezioni.
Testi di riferimento:	Abate, Marco, Matematica e statistica le basi per le scienze della vita. Milano: McGraw-Hill, 2013.