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| Scuola di Ingegneria | ||
| INGEGNERIA AEROSPAZIALE | ||
Insegnamento
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Canale B)
IN08122537, A.A. 2021/22
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2021/22
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Canale B)
IN08122537, A.A. 2021/22
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2021/22
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea in INGEGNERIA AEROSPAZIALE IN0511, ordinamento 2019/20, A.A. 2021/22 |
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|---|---|---|
| Crediti formativi | 9.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | TOPICS IN LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Ingegneria Industriale (DII) | |
| Sito E-Learning | https://elearning.unipd.it/dii/course/view.php?idnumber=2021-IN0511-000ZZ-2021-IN08122537-SF0802 | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta | |
| Corso per studenti Erasmus | Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità possono frequentare l'insegnamento |
Docenti
| Responsabile | LUIS CONSTANTINO GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA | MATH-04/A |
|---|
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| BASE | Matematica, informatica e statistica | MAT/02 | 4.0 |
| BASE | Matematica, informatica e statistica | MAT/03 | 5.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Primo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica erogata |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| LEZIONE | 9.0 | 72 | 153.0 |
| Inizio attività didattiche | 04/10/2021 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 15/01/2022 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2024/25 Ord.2019 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 27 A.A. 2023/24 canale A | 01/10/2023 | 30/11/2024 |
GIUSTERI
GIULIO GIUSEPPE
(Presidente)
GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA LUIS CONSTANTINO (Membro Effettivo) BERTOLIN CRISTIANA (Supplente) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| 26 A.A. 2023/24 canale B | 01/10/2023 | 30/11/2024 |
GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA
LUIS CONSTANTINO
(Presidente)
GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Membro Effettivo) |
| 25 A.A. 2022/23 canale B | 01/10/2022 | 30/11/2023 |
GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA
LUIS CONSTANTINO
(Presidente)
GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Membro Effettivo) BERTOLIN CRISTIANA (Supplente) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) LARESE DE TETTO ANTONIA (Supplente) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| 24 A.A. 2022/23 canale A | 01/10/2022 | 30/11/2023 |
GIUSTERI
GIULIO GIUSEPPE
(Presidente)
GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA LUIS CONSTANTINO (Membro Effettivo) BERTOLIN CRISTIANA (Supplente) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) LARESE DE TETTO ANTONIA (Supplente) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| 23 A.A. 2021/22 canale B | 01/10/2021 | 30/11/2022 |
GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA
LUIS CONSTANTINO
(Presidente)
GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Membro Effettivo) BERTOLIN CRISTIANA (Supplente) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) LARESE DE TETTO ANTONIA (Supplente) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| 22 A.A. 2021/22 canale A | 01/10/2021 | 30/11/2022 |
GIUSTERI
GIULIO GIUSEPPE
(Presidente)
GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA LUIS CONSTANTINO (Membro Effettivo) BERTOLIN CRISTIANA (Supplente) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) LARESE DE TETTO ANTONIA (Supplente) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| 21 A.A. 2020/21 canale B | 01/10/2020 | 30/11/2021 |
BERTAPELLE
ALESSANDRA
(Presidente)
GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Membro Effettivo) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) LARESE DE TETTO ANTONIA (Supplente) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| 20 A.A. 2020/21 canale A | 01/10/2020 | 30/11/2021 |
GIUSTERI
GIULIO GIUSEPPE
(Presidente)
BERTAPELLE ALESSANDRA (Membro Effettivo) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) LARESE DE TETTO ANTONIA (Supplente) NOVELLI CARLA (Supplente) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| Prerequisiti: | Conoscenze matematiche a livello di scuola superiore.
Aritmetica: numeri interi e operazioni, scomposizione in fattori primi. Numeri razionali. Numeri reali. Polinomi: operazioni, divisione euclidea, scomposizione in fattori. Disequazioni algebriche. Geometria Euclidea piana: incidenza, parallelismo e perpendicolarità fra rette. Teorema di Talete, di Euclide e di Pitagora. Similitudine di triangoli. Circonferenza e cerchio e teoremi fondamentali ad essi relativi. Trigonometria: definizione di seno, coseno e tangente e loro proprietà di base. Teorema dei seni e di Carnot. Equazioni e disequazioni goniometriche. Logica: saper distinguere conclusioni da premesse. Saper distinguere fra assiomi, definizioni e teoremi. Tecnica di dimostrazione per assurdo. Saper riconoscere il ruolo logico di esempi e controesempi. Sapere negare una asserzione. |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Conoscenza delle nozioni di base dell'algebra lineare e della loro interpretazione geometrica, con particolare approfondimento del concetto di spazio vettoriale e di funzione lineare. Risoluzione di sistemi lineari.
Conoscenza del Teorema spettrale e delle sue principali applicazioni. Capacità di utilizzare le tecniche dell'algebra lineare in problemi concreti. Sapere affrontare un problema di Geometria analitica nello spazio. |
| Modalita' di esame: | La verifica delle conoscenze e delle abilità attese viene effettuata con una prova d'esame scritta. Nella prova scritta viene richiesto allo studente di rispondere ad alcune domande di tipo teorico e di risolvere alcuni esercizi, i quali sono formulati in modo da permettere di verificare se lo studente è in grado di applicare le conoscenze teoriche acquisite alla risoluzione di problemi concreti. |
| Criteri di valutazione: | Correttezza della soluzione proposta. Sufficiente motivazione delle soluzioni proposte. Chiarezza espositiva. |
| Contenuti: | NUMERI COMPLESSI:
Definizione, operazioni e proprieta`. SPAZI VETTORIALI: Definizione ed esempi fondamentali. Sottospazi vettoriali. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Basi, coordinate e dimensione. Somma diretta di sottospazi. APPLICAZIONI LINEARI: Costruzione di applicazioni lineari, condizioni di esistenza e/o unicita`. Nucleo e immagine; iniettivita` e suriettivita`. Teorema delle dimensioni e sue conseguenze. MATRICI E SISTEMI LINEARI: Matrici associate ad una applicazione lineare. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouche' Capelli. Metodo di riduzione di Gauss. Applicazione alla risoluzione dei sistemi lineari. Sistemi lineari parametrici. Prodotto di matrici, composizione di applicazioni lineari. Matrici invertibili e calcolo dell'inversa di una matrice. Cambiamenti di base. Matrici simili. Determinante e sue proprieta`. AUTOVALORI E AUTOVETTORI: Endomorfismi e autospazi. Polinomio caratteristico. Molteplicita` algebrica e molteplicita` geometrica. Diagonalizzabilita` di una matrice: condizioni necessarie e sufficienti. PRODOTTO SCALARE E DIAGONALIZZABILITA`: Prodotto scalare euclideo e sue proprieta`. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz e disuguaglianza triangolare. Ortogonalita`, complemento ortogonale di un sottospazio. Ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Proiezioni ortogonali. Isometrie, matrici ortogonali. Isometrie del piano. Matrici simmetriche. Matrici definite positive. Teorema spettrale. GEOMETRIA AFFINE: Lo spazio affine n-dimensionale. Posizione reciproca di sottovarieta` lineari. Ortogonalita` di sottovarieta` lineari. Prodotto vettoriale e sue proprieta`. Distanza tra sottovarieta` lineari nel piano e nello spazio euclidei. Sistemi di riferimento. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Lezione frontale. Esercizi in classe. Attivita` su piattaforme Moodle e Wooclap. |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Oltre ai testi di riferimento, saranno resi disponibili su Moodle materiali di studio integrativi. |
| Testi di riferimento: |
|
- Problem based learning
- Utilizzo delle tecnologie per la didattica (moodle e/o altri strumenti per la didattica, software, video, quiz, wooclap)
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