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| Scuola di Ingegneria | ||
| INGEGNERIA DELL'ENERGIA | ||
Insegnamento
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Canale A)
IN08122537, A.A. 2021/22
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2021/22
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Canale A)
IN08122537, A.A. 2021/22
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2021/22
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea in INGEGNERIA DELL'ENERGIA IN0515, ordinamento 2019/20, A.A. 2021/22 |
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|---|---|---|
| Curriculum | Percorso Comune | |
| Crediti formativi | 9.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | TOPICS IN LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Ingegneria Industriale (DII) | |
| Sito E-Learning | https://elearning.unipd.it/dii/course/view.php?idnumber=2021-IN0515-000ZZ-2021-IN08122537-SF0801 | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta | |
| Corso per studenti Erasmus | Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità possono frequentare l'insegnamento |
Docenti
| Responsabile | ANTONIA LARESE DE TETTO | CEAR-01/B |
|---|
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| BASE | Matematica, informatica e statistica | MAT/02 | 4.0 |
| BASE | Matematica, informatica e statistica | MAT/03 | 5.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Primo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica erogata |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| LEZIONE | 9.0 | 72 | 153.0 |
| Inizio attività didattiche | 04/10/2021 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 15/01/2022 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2024/25 Ord.2019 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 29 A.A. 2023/2024 canale B | 01/10/2023 | 30/11/2024 |
MARTINI
LORENZO
(Presidente)
BERTOLIN CRISTIANA (Membro Effettivo) FIOROT LUISA (Supplente) |
| 28 A.A. 2023/2024 canale A | 01/10/2023 | 30/11/2024 |
FIOROT
LUISA
(Presidente)
BERTOLIN CRISTIANA (Membro Effettivo) LARESE DE TETTO ANTONIA (Supplente) |
| 27 A.A. 2022/23 canale B | 01/10/2022 | 30/11/2023 |
BERTOLIN
CRISTIANA
(Presidente)
LARESE DE TETTO ANTONIA (Membro Effettivo) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| 26 A.A. 2022/23 canale A | 01/10/2022 | 30/11/2023 |
LARESE DE TETTO
ANTONIA
(Presidente)
BERTOLIN CRISTIANA (Membro Effettivo) GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Supplente) |
| 25 A.A. 2021/22 canale B | 01/10/2021 | 30/11/2022 |
BERTOLIN
CRISTIANA
(Presidente)
LARESE DE TETTO ANTONIA (Membro Effettivo) |
| 24 A.A. 2021/22 canale A | 01/10/2021 | 30/11/2022 |
LARESE DE TETTO
ANTONIA
(Presidente)
BERTOLIN CRISTIANA (Membro Effettivo) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Supplente) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| 23 A.A. 2020/21 canale B | 01/10/2020 | 30/11/2021 |
NOVELLI
CARLA
(Presidente)
LARESE DE TETTO ANTONIA (Membro Effettivo) BERTAPELLE ALESSANDRA (Supplente) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Supplente) PERUGINELLI GIULIO (Supplente) |
| 22 A.A. 2020/21 canale A | 01/10/2020 | 30/11/2021 |
LARESE DE TETTO
ANTONIA
(Presidente)
PERUGINELLI GIULIO (Membro Effettivo) BERTAPELLE ALESSANDRA (Supplente) GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Supplente) NOVELLI CARLA (Supplente) |
| Prerequisiti: | Conoscenze matematiche a livello di scuola superiore |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Conoscenza delle nozioni di base dell'algebra lineare e della loro interpretazione geometrica, con particolare approfondimento del concetto di spazio vettoriale e di funzione lineare. Risoluzione di sistemi lineari. Conoscenza del Teorema spettrale e delle sue principali applicazioni. |
| Modalita' di esame: | La verifica delle conoscenze e delle abilità attese viene effettuata con una prova d'esame che prevede: - un quiz preliminare con domande che coprono l'intero programma del corso; - una prova scritta con domande su argomenti di teoria (dimostrazioni di teoremi visti a lezione) e vari esercizi sugli argomenti trattati nel corso; - una prova orale opzionale a discrezione dei docenti. |
| Criteri di valutazione: | I criteri di valutazione con cui verrà effettuata la verifica delle conoscenze e delle abilità acquisite sono: - completezza delle conoscenze acquisite; - capacità di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi, correttezza della soluzione proposta e sufficiente motivazione delle soluzioni degli esercizi. |
| Contenuti: | Introduzione all'algebra lineare e alle sue principali applicazioni alla geometria analitica. Programma esteso: Numeri complessi: definizione, operazioni e proprieta`. R-spazi vettoriali. Lo spazio vettoriale R^n. Lo spazio vettoriale delle matrici mxn ad entrate reali. Lo spazio vettoriale dei polinomi in una variabile a coefficienti reali. Sottospazi vettoriali. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Spazi vettoriali finitamente generati. Basi di uno spazio vettoriale. Esistenza di una base di uno spazio vettoriale finitamente generato. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore rispetto ad una base. Somma diretta di sottospazi vettoriali. Formula di Grassmann e sue applicazioni. Applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Costruzione di applicazioni lineari, condizioni di esistenza e/o unicita`. Studio di una applicazione lineare: nucleo e immagine; iniettivita` e suriettivita`. Teorema delle dimensioni e sue conseguenze. Controimmagine di un vettore mediante una applicazione lineare. Matrici associate ad una applicazione lineare. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouche' Capelli. Operazioni elementari sulle righe di una matrice. Riduzione di una matrice in forma a scala: metodo di riduzione di Gauss. Applicazione alla risoluzione dei sistemi lineari. Sistemi lineari parametrici. Prodotto di matrici, composizione di applicazioni lineari. Matrici invertibili e calcolo dell'inversa di una matrice. Cambiamenti di base. Matrici simili. Determinante e sue proprieta`. Autovalori e autovettori di un endomorfismo. Autospazi. Polinomio caratteristico. Molteplicita` algebrica e molteplicita` geometrica di un autovalore e relazione fra di esse. Matrici diagonalizzabili. Diagonalizzabilita` di una matrice su R: condizioni necessarie e sufficienti. Diagonalizzabilita` di una matrice dipendente da uno o piu` parametri. Prodotto scalare. Prodotto scalare euclideo e sue proprieta`. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz e disuguaglianza triangolare. Ortogonalita`, complemento ortogonale di un sottospazio. Procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Proiezioni ortogonali. Isometrie, matrici ortogonali.Isometrie del piano. Matrici simmetriche. Diagonalizzabilita` su C. Diagonalizzazione di matrici simmetriche. Lo spazio affine n-dimensionale. Sottovarieta` lineari. Posizione reciproca di sottovarieta` lineari. Proprieta` metriche nel piano e nello spazio: generalita`. Ortogonalita` di sottovarieta` lineari. Prodotto vettoriale e sue proprieta`. Distanza tra sottovarieta` lineari nel piano e nello spazio euclidei; punti di minima distanza. Sistemi di riferimento affini ed euclidei. Cambiamenti di riferimento. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Lezioni frontali, uso di risorse multimedia, svolgimento di esercizi e assignments di vario genere. Uso di moodle (quiz, compiti, ecc), uso di Wooclap o simili applicazioni. |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Sono disponibili, nella pagina moodle del corso, fogli di esercizi e testi d'esame degli anni accademici precedenti con relativa soluzione. |
| Testi di riferimento: |
|
- Problem based learning
- Utilizzo delle tecnologie per la didattica (moodle e/o altri strumenti per la didattica, software, video, quiz, wooclap)
