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| Scuola di Scienze | ||
| BIOLOGIA | ||
Insegnamento
ISTITUZIONI DI MATEMATICA
SCN1028295, A.A. 2021/22
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2021/22
ISTITUZIONI DI MATEMATICA
SCN1028295, A.A. 2021/22
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2021/22
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea in BIOLOGIA SC1165, ordinamento 2008/09, A.A. 2021/22 |
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|---|---|---|
| Crediti formativi | 7.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | INSTITUTIONS OF MATHEMATICS | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Biologia | |
| Sito E-Learning | https://elearning.unipd.it/biologia/course/view.php?idnumber=2021-SC1165-000ZZ-2021-SCN1028295-N0 | |
| Obbligo di frequenza | Sì | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta | |
| Corso per studenti Erasmus | Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità possono frequentare l'insegnamento |
Docenti
| Responsabile | GIORGIA CALLEGARO | STAT-04/A |
|---|
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| BASE | Discipline matematiche, fisiche e informatiche | MAT/02 | 2.0 |
| BASE | Discipline matematiche, fisiche e informatiche | MAT/03 | 3.0 |
| BASE | Discipline matematiche, fisiche e informatiche | MAT/05 | 2.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Primo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica erogata |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| ESERCITAZIONE | 2.0 | 32 | 18.0 |
| LEZIONE | 5.0 | 40 | 85.0 |
| Inizio attività didattiche | 04/10/2021 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 15/01/2022 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2024/25 Ord.2023 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 12 commissione esami 2023-24 | 01/10/2023 | 30/11/2024 |
MAGRIS
ADILA
(Presidente)
BURATTO ALESSANDRA (Membro Effettivo) SARTORI ELENA (Supplente) |
| 11 commissione esame 2022-23 | 01/10/2022 | 30/11/2023 |
CALLEGARO
GIORGIA
(Presidente)
GRASSELLI MARTINO (Membro Effettivo) |
| 10 commissione esame 2021-22 | 01/10/2021 | 30/11/2022 |
CALLEGARO
GIORGIA
(Presidente)
GRASSELLI MARTINO (Membro Effettivo) |
| 9 ISTITUZIONI DI MATEMATICA 2020-2021 | 01/10/2020 | 26/11/2021 |
CALLEGARO
GIORGIA
(Presidente)
VARGIOLU TIZIANO (Membro Effettivo) GRASSELLI MARTINO (Supplente) |
| Prerequisiti: | Si richiede allo studente la conoscenza e padronanza dei seguenti argomenti svolti nella scuola secondaria:
1) Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; disequazioni frazionarie; disequazioni irrazionali. 2) Equazione della retta, della parabola e del cerchio nel piano. 3) Trigonometria: principali relazioni. 4) Proprietà delle potenze e dei logaritmi. |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Il corso fornisce le nozioni di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale e gli elementi fondamentali su vettori geometrici, rette e piani nello spazio tridimensionale. Verranno trattate infine le equazioni differenziali.
A termine corso, lo studente sarà in grado di risolvere problemi ed esercizi sulle nozioni apprese. |
| Modalita' di esame: | Esame scritto, indicativamente strutturato in cinque esercizi:
1) Studio di funzione; 2) Problema di MAX/MIN; 3) Calcolo di aree usando gli integrali; 4) Geometria Analitica; 5) Risoluzione di una equazione differenziale ordinaria. Gli esercizi e i problemi sono standard, simili a quelli svolti durante il corso. |
| Criteri di valutazione: | Il voto è basato sui punteggi degli esercizi della prova scritta. |
| Contenuti: | Funzioni reali di una variabile reale. Grafici di funzioni elementari: modulo, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente. Funzione inversa. Le funzioni arccos, arcsen, arctg, loro grafici.
Definizione di limite. Interpretazione grafica del concetto di limite e delle sue proprietà. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Successioni numeriche e limiti delle successioni (cenni). Funzioni continue. Illustrazione con esempi grafici dei teoremi di Weierstrass, degli zeri e di tutti i valori. Cambio di variabile in un limite. Limiti fondamentali. Il numero di Nepero e il logaritmo naturale. Derivata: significato geometrico e fisico. Derivata delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Teoremi di Rolle e di Lagrange, conseguenze. Regola di L'Hopital. Derivata di ordine superiore. Massimi e minimi relativi ed assoluti. Concavità, convessità, flessi. Asintoti. Studio di funzione e disegno del suo grafico. Applicazioni delle derivate. Problemi di massimo e minimo. Il concetto di differenziale. Primitive di una funzione. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione, per parti. Integrazione delle funzioni razionali e metodo dei coefficienti indeterminati. L'integrale definito. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree piane mediante integrazione. Volume dei solidi di rotazione. Esempi di integrali in senso generalizzato. Sistemi lineari e matrici. Teorema di struttura per le soluzioni di Ax=b, sottospazio vettoriale, generatori e basi. Rango di una matrice. Teorema della dimensione. Teorema di Rouché-Capelli. Operazioni elementari sulle matrici. Matrici invertibili. Determinante di una matrice, sviluppo di Laplace, Teorema di Cramer. Generalita' sulle Equazioni Differenziali. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Varie applicazioni. Crescita di una popolazione. Equazioni differenziali a variabili separabili. Su tutti gli argomenti del corso vengono svolti numerosi esercizi, per un totale di 2 crediti di esercitazioni. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Lezioni frontali svolte dal docente alla lavagna. Durante la lezione sono benvenuti contributi e domande degli studenti.
La modalità di lezione potrebbe variare per l'emergenza Covid-19. |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Sono consigliati i testi di riferimento per approfondire i contenuti delle lezioni frontali. In rete si trovano temi d'esame degli anni passati. |
| Testi di riferimento: |
|
- Problem solving
- Case study
- Problem based learning
- Utilizzo delle tecnologie per la didattica (moodle e/o altri strumenti per la didattica, software, video, quiz, wooclap)
