Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATHEMATICS
Insegnamento
MATEMATICHE COMPLEMENTARI
SC02119739, A.A. 2022/23

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2022/23

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATHEMATICS
SC2651, ordinamento 2022/23, A.A. 2022/23
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Curriculum Mathematics [002PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese COMPLEMENTARY MATHEMATICS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Sito E-Learning https://stem.elearning.unipd.it/course/view.php?idnumber=2022-SC2651-002PD-2022-SC02119739-N0-MATH
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta
Corso per studenti Erasmus Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità possono frequentare l'insegnamento

Docenti
Responsabile FRANCESCO CIRAULO MAT/01
Altri docenti LUIGI TOMASI

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/04 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
erogata
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 27/02/2023
Fine attività didattiche 17/06/2023
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2023/24 Ord.2022

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
2 MATEMATICHE COMPLEMENTARI - a.a. 2023/2024 01/10/2023 30/09/2024 CIRAULO FRANCESCO (Presidente)
BONOTTO CINZIA (Supplente)
MASCHIO SAMUELE (Supplente)
1 MATEMATICHE COMPLEMENTARI - A.A. 2022/2023 01/10/2022 24/02/2024 CIRAULO FRANCESCO (Presidente)
TOMASI LUIGI (Membro Effettivo)
BONOTTO CINZIA (Supplente)
MASCHIO SAMUELE (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di base di geometria euclidea, algebra lineare, teoria dei gruppi.
Conoscenze e abilita' da acquisire: L'obiettivo generale del corso è di fornire conoscenze di geometria euclidea "avanzata", privilegiando un approccio sintetico e con attenzione agli aspetti storici, epistemologici e didattici. Verrà promosso un utilizzo critico delle nuove tecnologie per l'insegnamento della geometria.
In particolare le conoscenze, abilità e competenze attese sono le seguenti:
- conoscere i principali risultati della moderna geometria del triangolo (dal XVIII secolo ad oggi);
- prendere coscienza dello sviluppo storico della disciplina, anche in vista di una possibile trasposizione didattica;
- padroneggiare l'approccio sintetico alla geometria;
- sapere utilizzare le trasformazioni geometriche, in particolare le omotetie, anche attraverso l'uso di software didattico;
- essere in grado di riflettere sulle indicazioni ministeriali per la scuola secondaria in riferimento ai contenuti svolti nel corso;
- saper utilizzare il software per la geometria dinamica Geogebra, comprese le sue principali funzionalità 3D, anche in vista di un possibile utilizzo didattico;
- saper riflettere sui nodi concettuali e didattici relativi all'utilizzo di un tale software.
Modalita' di esame: Prova orale accompagnata dalla presentazione di un progetto sviluppato in ambiente di geometria dinamica.
La prova è volta a verificare il raggiungimento degli obiettivi attesi sia in termini di contenuti disciplinari che di maturità e consapevolezza, anche in vista di una possibile trasposizione didattica.
Criteri di valutazione: Verrà valutata:
- la correttezza formale nella dimostrazione dei teoremi affrontati nel corso,
- la capacità di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di esercizi e problemi,
- la completezza delle conoscenze acquisite,
- il rigore nell'uso del linguaggio specifico della disciplina,
- l'abilità nell'uso dei software di geometria dinamica.
Contenuti: Trasformazioni del piano, isometrie, similitudini. Cenni all'inversione circolare e alle isometrie dello spazio.
Triangoli e loro punti notevoli. Retta di Eulero. Triangolo mediale e triangolo ortico.
Cerchio dei nove punti. Cerchi tritangenti. Teorema di Feuerbach.
Potenza di un punto rispetto ad un cerchio. Teorema di Eulero.
Teorema delle bisettrici. Cerchio di Apollonio.
Teoremi di Ceva e Menelao. Teoremi di Pappo, Pascal, Brianchon.
Alcune relazioni metriche e trigonometriche realtive ad un triangolo.
Punti di Fermat, triangolo di Napoleone. Triangolo di Morley.
Geometria piegando la carta.
Coniche come inviluppo (cenni).
Quadrangoli ciclici. Teorema di Tolomeo.
Formule di Bretschneider e Brahmagupta.
Formula di Pick.
I solidi platonici e le loro simmetrie (via software geometrico).
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali ed esercitazioni con la partecipazione degli studenti.
Alcune lezioni prevederanno l'uso di un software di geometria dinamica.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Oltre al testo di riferimento indicato, si consigliano i seguenti testi di approfondimento.
- Coxeter and Greitzer, Geometry revisited, The Mathematical Association of America, 1967.
- Dedò, Trasformazioni geometriche, Decibel-Zanichelli, 1996.
- Posamentier, Advanced Euclidean Geometry, John Wiley & Sons, 2002.
Testi di riferimento:
  • Scimemi, Benedetto, Geometria sintetica trasformazioni triangoli coniche. Padova: CLEUP, 2012. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Utilizzo delle tecnologie per la didattica (moodle e/o altri strumenti per la didattica, software, video, quiz, wooclap)

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita'