Didattica - Università degli Studi di Padova

Principali informazioni sull'insegnamento

Corso di studio	Corso di laurea in ECONOMIA EP2093, ordinamento 2021/22, A.A. 2024/25	porta questa pagina con te
Crediti formativi	6.0
Tipo di valutazione	Voto
Denominazione inglese	MATHEMATICS FOR ECONOMICS: STATIC AND DYNAMIC PROGRAMMING
Dipartimento di riferimento	Dipartimento di Scienze Economiche e Aziendali "Marco Fanno"
Obbligo di frequenza	No
Lingua di erogazione	INGLESE
Sede	PADOVA
Corso singolo	NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta	È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta
Corso per studenti Erasmus	Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità possono frequentare l'insegnamento

Syllabus

Prerequisiti:	Il contenuto del corso prevede che gli studenti abbiano acquisito le conoscenze fornite nel corso di Matematica Generale al primo anno. In particolare, si richiede che abbiano familiarità con i concetti di ottimizzazione libera e vincolata.
Conoscenze e abilita' da acquisire:	ABILITA’ COGNITIVE Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di: C1. Risolvere un problema di ottimizzazione statica; C2. Risolvere un problema di programmazione dinamica a tempo continuo, deterministico e stocastico. ABILITA’ PRATICHE Gli studenti saranno in grado di: P1. Utilizzare correttamente le formule del calcolo deterministico e stocastico; P2. Risolvere semplici equazioni differenziali deterministiche e stocastiche; P3. Utilizzare le condizioni di ottimalità per analizzare problemi di ottimizzazione statica e dinamica. COMPETENZE TRASVERSALI Gli studenti svilupperanno: T1. Capacità analitiche; T2. Capacità di fornire una risposta quantitativa ad un problema.
Modalita' di esame:	Le conoscenze e le abilità acquisite dagli studenti verranno valutate attraverso: Un esame scritto che verrà svolto al computer e sarà strutturato come segue: 15 esercizi a punteggio variabile (con nessuna penalità in caso di risposta errata) in modo che il totale faccia 31 punti. Le abilità C1, C2, P1, P2, P3, T1, T2 saranno oggetto di valutazione.
Criteri di valutazione:	100% esame scritto: la valutazione si baserà esclusivamente sul numero di risposte corrette, che sarà indice dell’abilità dello studente di saper applicare le formule ed i principi matematici discussi durante il corso. L’indicazione precisa degli argomenti e dei punteggi assegnati ai singoli esercizi in sede d'esame sarà chiarita dal docente e resa disponibile nella pagina Moodle del corso.
Contenuti:	I principali contenuti del corso sono: A) PROGRAMMAZIONE STATICA (6 ore) * Ottimizzazione libera - CN primo ordine - CS al secondo ordine * Ottimizzazione vincolata - CN primo ordine, Teorema dei moltiplicatori Lagrange - CS al secondo ordine Test Hessiana Orlata B) PROGRAMMAZIONE DINAMICA DETERMINISTICA (12 ore) * Equazioni differenziali scalari lineari * Equazioni differenziali scalari a variabili separabili * Problema di Controllo ottimo * Equazione di HJB * Problema di consumo e investimento C) PROGRAMMAZIONE DINAMICA STOCASTICA (24 ore) * Spazi di probabilità * Variabili aleatorie discrete e continue * Processi stocastici a tempo continuo (Bjork Ch. 4.1-4.6) * Moto Browniano * Integrale di Ito * Lemma di Ito * Equazioni differenziali stocastiche (Bjork Ch. 5.1-5.4) * Problema di controllo ottimo stocastico (Bjork Ch. 19.1-19.6) * Equazione HJB * Problema di consumo e investimento
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	Il corso prevede: • Lezioni frontali, • Esercitazioni.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Tutte le slide utilizzate durante il corso verranno messe a disposizione degli studenti mediante la piattaforma Moodle.
Testi di riferimento:	Bjork, Tomas, Arbitrage Theory in Continuous Time (Edition 4). Oxford: OUP Oxford, 2019. Luenberger, David G., Linear and nonlinear programming. Cham, Switzerland: Springer, 2021. Sethi, Suresh P., Optimal Control Theory: Applications to Management Science and Economics. Cham: Springer International Publishing, 2019.