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| Scuola di Scienze | ||
| MATEMATICA | ||
Insegnamento
PROBABILITA' E STATISTICA
SC03106737, A.A. 2022/23
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2022/23
PROBABILITA' E STATISTICA
SC03106737, A.A. 2022/23
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2022/23
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea in MATEMATICA SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2022/23 |
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|---|---|---|
| Crediti formativi | 6.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | PROBABILITY AND STATISTICS | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Matematica | |
| Sito E-Learning | https://stem.elearning.unipd.it/course/view.php?idnumber=2022-SC1159-000ZZ-2022-SC03106737-N0-MATH | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta | |
| Corso per studenti Erasmus | Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità possono frequentare l'insegnamento |
Docenti
| Responsabile | MARCO FORMENTIN | MATH-03/B |
|---|
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| BASE | Formazione Matematica di base | MAT/06 | 6.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Secondo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica erogata |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| ESERCITAZIONE | 3.0 | 30 | 45.0 |
| LEZIONE | 3.0 | 24 | 51.0 |
| Inizio attività didattiche | 27/02/2023 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 17/06/2023 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2024/25 Ord.2008 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 12 PROBABILITA' E STATISTICA - a.a. 2023/2024 | 01/10/2023 | 30/09/2024 |
FORMENTIN
MARCO
(Presidente)
BARBATO DAVID (Membro Effettivo) FISCHER MARKUS (Supplente) VARGIOLU TIZIANO (Supplente) |
| 11 PROBABILITA' E STATISTICA - A.A. 2022/2023 | 01/10/2022 | 24/02/2024 |
FORMENTIN
MARCO
(Presidente)
BARBATO DAVID (Membro Effettivo) FISCHER MARKUS (Supplente) VARGIOLU TIZIANO (Supplente) |
| Prerequisiti: | Successioni e serie numeriche, calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale. |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Il corso introduce le nozioni basilari di calcolo delle probabilità, in particolare su strutture discrete. |
| Modalita' di esame: | Prova scritta |
| Criteri di valutazione: | Nella prova scritta si valuta la capacità di applicare le nozioni teoriche in esempi concreti e si valuta la capacità di esporre in modo corretto definizioni, enunciati, dimostrazioni e di produrre relativi esempi e controesempi. |
| Contenuti: | Definizione di spazio di probabilità: spazio campionario, sigma-algebra degli eventi e probabilità. Proprietà della probabilità, spazi con legge uniforme e applicazioni del calcolo combinatorio. Probabilità condizionata ed indipendenza. Esempi ed applicazioni. Definizione di variabile aleatoria. Variabili aleatorie discrete: legge e densità discreta. Legge congiunta e leggi marginali, legami tra densità congiunta e densità marginali. Variabili aleatorie indipendenti. Esempi di variabili aleatorie: uniformi, di Bernoulli, binomiali, geometriche, di Poisson. Trasformazioni e somme di variabili aleatorie. Funzione di ripartizione, massimi e minimi di variabili aleatorie. Il valor medio: definizione e proprietà. Formula del valor medio di una funzione composta. Momenti, varianza e covarianza. Esempi e applicazioni. Disuguaglianze notevoli: di Markov-Chebychev, di Jensen, di Cauchy-Schwarz. Spazi di probabilità generali e sigma-algebra generata da una famiglia di eventi. Variabili aleatorie reali e sigma-algebra boreliana in R. Variabili aleatorie assolutamente continue: definizione ed esempi (uniformi, esponenziali, Gamma, normali, chi quadro). Quantili. Trasformazioni di variabili aleatorie: massimi, minimi e somme di variabili aleatorie indipendenti. Teoremi limite classici. Legge dei grandi numeri. Applicazione: il metodo Monte Carlo. Teorema Limite Centrale: approssimazione normale e correzione di continuità. Esempi e applicazioni |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Lezioni frontali ed esercitazioni |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Esercizi forniti dal docente. |
| Testi di riferimento: |
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