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| Scuola di Scienze | ||
| MATHEMATICS | ||
Insegnamento
SYMPLECTIC MECHANICS
SCQ0094082, A.A. 2023/24
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2023/24
SYMPLECTIC MECHANICS
SCQ0094082, A.A. 2023/24
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2023/24
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea magistrale in MATHEMATICS SC2651, ordinamento 2022/23, A.A. 2023/24 |
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|---|---|---|
| Curriculum | Mathematics [002PD] | |
| Crediti formativi | 6.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | SYMPLECTIC MECHANICS | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Matematica | |
| Sito E-Learning | https://stem.elearning.unipd.it/course/view.php?idnumber=2023-SC2651-002PD-2023-SCQ0094082-N0-MATH | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | INGLESE | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta | |
| Corso per studenti Erasmus | Gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità possono frequentare l'insegnamento |
Docenti
| Responsabile | LUIS CONSTANTINO GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA | MATH-04/A |
|---|
Mutuazioni
| Codice | Insegnamento | Responsabile | Corso di studio |
|---|---|---|---|
| SCQ0094082 | SYMPLECTIC MECHANICS | LUIS CONSTANTINO GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA | SC2651 |
| SCQ0094082 | SYMPLECTIC MECHANICS | LUIS CONSTANTINO GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA | SC2651 |
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| CARATTERIZZANTE | Formazione modellistico-applicativa | MAT/07 | 6.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Secondo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | in presenza |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica erogata |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| ESERCITAZIONE | 3.0 | 24 | 51.0 |
| LEZIONE | 3.0 | 24 | 51.0 |
| Inizio attività didattiche | 26/02/2024 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 15/06/2024 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2024/25 Ord.2022 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 2 SYMPLECTIC MECHANICS - a.a. 2023/2024 | 01/10/2023 | 30/09/2024 |
GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA
LUIS CONSTANTINO
(Presidente)
FASSO' FRANCESCO (Membro Effettivo) FAVRETTI MARCO (Supplente) GUZZO MASSIMILIANO (Supplente) |
| 1 SYMPLECTIC MECHANICS - A.A. 2022/2023 | 01/10/2022 | 24/02/2024 |
GARCIA NARANJO ORTIZ DE LA HUERTA
LUIS CONSTANTINO
(Presidente)
FASSO' FRANCESCO (Membro Effettivo) FAVRETTI MARCO (Supplente) GUZZO MASSIMILIANO (Supplente) |
| Prerequisiti: | Nozioni di base di Geometria Differenziale (varieta`, forme differenziali, campi vettoriali), al livello al quale sono trattati nel corso di "Differential Geometry" al primo semestre. Conoscenze elementari di meccanica Lagrangiana ed Hamiltoniana (al livello del corso di "Fisica Matematica" del II anno della Laurea Triennale) sono utili, anche se non strettamente necessarie. |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Il corso fornisce un'introduzione alla geometria simplettica, alla meccanica Hamiltoniana su varieta` simplettica, ai gruppi di Lie e alle loro azioni. Particolare attenzione e` posta al ruolo della simmetria in sistemi Hamiltoniani e all'integrabilita`. |
| Modalita' di esame: | Esame orale sugli argomenti trattati nel corso. |
| Criteri di valutazione: | Valutazione della conoscenza e della comprensione matematica della materia. |
| Contenuti: | 1. Varieta` simplettiche e sistemi Hamiltoniani. Forme simplettiche e geometria simplettica. Fibrati cotangenti. L'algebra di Lie dei campi vettoriali Hamiltoniani. Mappe simplettiche. Teorema di Darboux. 2. Gruppi di Lie e le loro azioni. Gruppi di Lie e la loro struttura geometrica (sottogruppi di Lie, omomorfismi di gruppi di Lie, algebre di Lie, mappa esponenziale). Azioni di gruppi di Lie. Generatori infinitesimali. Spazi quoziente e riduzione di campi vettoriali invarianti. Esempi. 3. Integrabilita`. Il teorema di Lioville-Arnold e alcune generalizzazioni fuori del contesto Hamiltoniano. Esempi. 4. Simmetria, riduzione e leggi di conservazione. Mappa momento e integrale prime di sistemi Hamiltoniani. Azioni liftate su fibrati cotangenti. Varieta` di Poisson e riduzione di Poisson. Struttura di Lie-Poisson del duale di un'algebra di Lie e riduzione di sistemi Hamiltoniani invarianti a sinistra su fibrati cotangenti di gruppi di Lie. Esempi. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Lezioni frontali ed esercitazioni |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Dispense verrano fornite durante il corso. |
| Testi di riferimento: |
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