Didattica - Università degli Studi di Padova

Syllabus

Prerequisiti:	Il contenuto del corso prevede che gli studenti abbiano una conoscenza matematica di base. In particolare, si richiede che conoscano: insiemi numerici (numeri naturali, numeri interi, numeri razionali), polinomi e calcolo letterale (divisione tra polinomi, teorema del resto, scomposizione di polinomi), equazioni e disequazioni di 2° grado, equazioni e disequazioni irrazionali, equazioni esponenziali e logaritmiche, sistemi (rette e sistemi lineari, sistemi di grado superiore al primo, sistemi di disequazioni), le coniche (circonferenza, parabola, ellisse e iperbole). Gli studenti possono ripassare alcuni di questi prerequisiti utilizzando i materiali contenuti nel Precorso di Matematica ad accesso libero: https://sesp.elearning.unipd.it/course/view.php?id=651
Conoscenze e abilita' da acquisire:	ABILITA’ COGNITIVE Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di: C1. Individuare ed utilizzare le definizioni e i teoremi con riferimento a insiemi, funzioni, limiti, vettori, problemi di ottimizzazione. ABILITA’ PRATICHE Gli studenti saranno in grado di: P1. Utilizzare le tecniche e gli strumenti matematici di base per la formalizzazione di problemi e la loro risoluzione; P2. Applicare le conoscenze acquisite per risolvere matematicamente problemi ed esercizi. COMPETENZE TRASVERSALI Gli studenti svilupperanno: T1. Abilità di problem-solving; T2. Capacità analitiche.
Modalita' di esame:	Le conoscenze e le abilità acquisite dagli studenti verranno valutate attraverso: • Un esame scritto – l’esame verrà svolto al computer e sarà strutturato come segue: 20 esercizi a punteggio variabile (da 1 a 2 punti ognuno, con nessuna penalità in caso di risposta errata) più 4 domande di teoria a risposta multipla (da 1 punto ognuna, con penalità di 0,5 per ogni risposta errata) in modo che il totale faccia 31 punti. Le abilità C1, P1, P2, T1, T2 saranno oggetto di valutazione.
Criteri di valutazione:	100% esame scritto: la valutazione si baserà esclusivamente sul numero di risposte corrette, che sarà indice dell’abilità dello studente di saper applicare le formule ed i principi matematici discussi durante il corso. L’indicazione precisa degli argomenti e dei punteggi assegnati ai singoli esercizi in sede d'esame sarà chiarita dal docente e resa disponibile nella pagina Moodle del corso.
Contenuti:	Il corso si propone di fornire agli studenti le tecniche matematiche fondamentali usate nelle applicazioni economiche. In particolare, saranno approfonditi il calcolo differenziale ed integrale e si discuterà come affrontare un problema di ottimizzazione libera e vincolata. I principali contenuti del corso sono: • Insiemi numerici e funzioni • Limiti di funzioni reali di variabile reale • Calcolo differenziale per funzioni reali di variabile reale • Calcolo integrale per funzioni reali di variabile reale • Equazioni differenziali scalari a variabili separabili e lineari • Algebra lineare (spazi vettoriali, sistemi lineari e principali tecniche di discussione e soluzione) • Funzioni reali di più variabili reali • Ottimizzazione libera e vincolata
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	Il corso prevede: • Lezioni frontali, • Svolgimento e discussione di esercizi simili a quelli richiesti durante l'esame. Nel corso delle lezioni frontali verranno presentati sia gli aspetti teorici sia le applicazioni degli strumenti matematici descritti. Ogni settimana verranno proposti agli studenti degli esercizi per casa, attraverso la piattaforma Moodle, relativi agli argomenti svolti a lezione. Tali esercizi, a correzione automatica, permettono l'autovalutazione dello studente. Alcuni di questi esercizi verranno proposti in modalità flipped-classroom e svolti dal docente o dagli studenti durante le lezioni favorendo lo sviluppo della teoria mediante il problem-solving.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Il docente invita gli studenti a consultare la piattaforma Moodle del corso, in cui saranno disponibili le slides delle lezioni. Tutti i file creati con il software Mathematica durante le lezioni verranno messe a disposizione degli studenti mediante la piattaforma Moodle. Tutte le lezioni che si svolgeranno utilizzando l'inchiostro digitale verranno consegnate agli studenti in formato pdf mediante la piattaforma Moodle. Se la tecnologia delle aule assegnate dall'Ateneo al corso lo permetterà, le lezioni saranno registrate e messe a disposizione degli studenti mediante le piattaforme più consone.
Testi di riferimento:	A. Buratto, M. Grasselli, L.Grosset, B.Viscolani, Matematica Generale. Padova: Libreria Progetto, 2020. Terza Edizione